排队理论解释TCP/IP网络拥塞是如何影响TCP的RTT的波动

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                部门团建,大家都去长隆了,也有去澳门广西的...我去了梦里...本来我也报了名的,想单独带着女儿独处两天,不光为了培养跟女儿的感情,也是想让老婆歇两天...只可惜女儿最近生病,去不了了,六一儿童节的表演也由于生病被拒绝了,很是失落,更失落的是我,于是带着失落和愤怒,又有些许对不公道的无能的宣泄,我半夜爬起来,把这一切都诉诸给TCP/IP吧!
        就像上学时一样,大家临考前还在打牌,就我一个人在看书,结果他们就说我装,我就承认我装,但问题是,他们说完我装以后不到半小时,都去看书去了!我希望每个人都TMD装起来,气氛搞起来!周末全部用于学习和工作!即使下班回到家里也要支起摊子,学习和工作!永远别去旅游!永远不参加集体活动,99%的时间留给学习和工作!死的时候,嘴里喊着TCP/ip!忘掉女儿吧,忘掉家人吧,忘掉世界吧,从另一个维度观察这个令人XX的世界吧!

奇妙的世界

世界上很多事务都可以描述为正态分布,不管你信不信,事实就是如此,如果将这些事务细分,对于很多的离散的事件,均可以描述为泊松分布,不管你信不信,事实就是如此。不要试图去问“为什么世界上很多事实符合正态分布或者泊松分布?”,因为本来就是这个样子,在没有人出现之前就是这样,正态分布也好,泊松分布也好,正是人们找到的一种描述这种本质的一个“形容词”而已。

TCP发送端测量RTT的困惑

TCP的RTT到底可用吗?可用!只是很难发现规律而已。
人们天生有一种拔毛刺的习惯,脸上长个粉刺就要想法抠掉它,痣上长根毛也要拔掉它,看见谁爱出风头耍个性,就想千方百计整死他...如果看到测量的RTT波动很大,就非要想个算法把高值和低值去掉从而不看见它们, Gaius Julius Caesar不是说过吗, 人们总希望看到自己想看到的,那我就给他们!拿破仑也说过, 你不是个子高吗,我削除这个差别!都是带点血腥的,但是同时意味着只有少数人才能看到真相。
        根本就不该对RTT做任何假设,不但要关心它的稳定趋势,还要关心它的所谓毛刺!我相信波动的叠加,干涉,衍射是一个普遍的真理,任何事务都是有多个波叠加而成的,这些波具有不同的频率,波长,以及其它特性,我们需要做的就是分解它而不是试图湮没它。所以我从来不蔑视精神分裂患者,也不蔑视精神病人,因为这才是本质的,其它的都是装的,湮没过的。要想理解RTT的特点,要分两方面,一个是因,一个是果,原因呢,就是网络的行为,结果呢,自然就是发送端的行为了。

网络的行为

我们先来看一下网络上的数据包分组的行为,这是这种行为影响了TCP端到端的拥塞控制决策,网络行为是因,拥塞控制是果。

脆弱的队列

想当然的,我们会觉得路由器,交换机这种中间设备的队列(或者你可以直接认为是缓冲区)是一个缓解拥塞的有利设施,它可以缓解拥塞造成的后果。这么理解是对的,然而只对了一方面,如果我们直视问题,那么“拥塞”这个词是在有了“队列”这个设施以后才这么叫的,问题的本质在于“冲突”!两个数据包同时经由一个路由器,必然发生冲突,这意味着输掉的一方必须被丢弃,或者更惨烈的,两败俱伤。如果你对早期半双工总线以太网的CSMA/CD模型有足够深入的理解,就会明白这个事实。
        然而对于IP互联网,不能采用CSMA/CD这种机制,因为代价太高了,整个网络是如此之大,以至于即便使用不可超越的光速,冲突检测的时延也是不可忍受的,另一方面,节点是如此之多,以至于可以预想的冲突是多么地激烈!因此,互联网采用了另外一种措施,即冲突前仲裁,也就是引入了队列的概念,把自由争抢资源变成了有序复用资源。现实世界到处存在这种事实,比如两个人打架,随时开打,但是放眼到整个世界,就会有很多的规则。
        但是,这个队列是不稳定的,它不会像你想象的那样会优雅的为你提供冲突时的容身之地,而是会随着流量的增加随时崩溃,这就意味着端到端协议必须发现排队现象,以便采取措施缓解队列。对于路由器而言,它能采取的措施只有一个,就是丢弃数据包!
        在继续定量化分析之前,我们有必要来点排队论的知识,但一点点就够了。

排队理论

排队论是分组交换的核心,正是它使得分组交换替代电路交换成了可能。事实证明,分组交换的统计复用要比电路交换的固定X分复用(比如TDM)更加有效,也许,统计复用的背后可能就是见缝插针,然而排队现象的本质却不是见缝插针的结果,而是到达过程和服务过程的不均衡!到达过程是统计的,然而服务过程不能是统计的,它必须由到达过程来驱动,换句话说,到达的事件在受到服务可以排队但不能丢弃,而服务者宁可空转而不抢单!我后面会从一个悖论来详细说这个问题,最终的结论先给出:服务的效率必须高于到达率才能避免队列变成无限长!

        然而,现实世界更加复杂,我们国家总是看到服务部门效率远小于到达率,然而并没有看到永久队列...TMD不到下午4点就下班了,第二天再来吧!从而消除了队列!其实你问下随便排队的一个人,问他们排几天了,他们的回答会让你理解排队论。另外,即使你不能理解计算机内部的排队现象,那么去一下火车站售票口也行,或者,看看高峰期的大城市快速路高架桥...为什么队列没有永久加深,那是因为队列的清空是强制的。

       然而,为了讨论简单,我不谈现实,只谈理论情形,因此我不会引入任何路由器排队策略方面的东西。

泊松分布与指数分布

我们直接给出结论,数据包的到达过程中单位时间
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