32. Longest Valid Parentheses

最新推荐文章于 2018-01-05 09:32:39 发布

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分类专栏： Leetcode

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本文探讨了如何找出包含'('和')'字符的字符串中最长的有效括号子串长度。通过动态规划的方法，详细解释了算法实现过程，并提供了一个C++代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：

Given a string containing just the characters '(' and ')', find the length of the longest valid (well-formed) parentheses substring.

For "(()", the longest valid parentheses substring is "()", which has length = 2.

Another example is ")()())", where the longest valid parentheses substring is "()()", which has length = 4.

分析：

对于字符串中每一个元素，只有两种取值，'('和')'

所以可分以下情况

S[i]等于'('时，因为S[i-1]肯定不能与S[i]组合成有效的一对括号，可以不用考虑
S[i]等于')'时，有两种情况

s[i-1]等于'('，则dp[i]=dp[i-2]+2
s[i-1]等于')'，则dp[i]=dp[i-1]+2+dp[i-dp[i-1]-2]

因为题意中的Valid指连续的括号才算有效，所以需取最大值

代码：

class Solution {
public:
    int longestValidParentheses(string s) {
         int size=s.size();
        if (size<2)  return 0;
        vector<int> dp(size,0);
        int cmax=0;
        for(int i=1;i<size;i++){
            if(s[i]==')'){
                if(s[i-1]=='(') {
                   dp[i]=i-2>=0?(dp[i-2]+2):2;
                   cmax=max(cmax,dp[i]);
               }
            else {
                if(i-dp[i-1]-1>=0&&s[i-dp[i-1]-1]=='(') {
                   dp[i]=2+dp[i-1]+((i-dp[i-1]-2)>=0?dp[i-dp[i-1]-2]:0);
                cmax=max(cmax,dp[i]);
                   }
                 }
            }
        }
        return cmax;
        
    }
};