剑指offer：我们可以用21的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个21的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

gaozhuang63

于 2020-09-17 16:31:30 发布

阅读量901

点赞数 1

分类专栏：剑指offer 文章标签： java 面试动态规划 leetcode

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/gaozhuang63/article/details/108646471

版权

剑指offer 专栏收录该内容

67 篇文章

订阅专栏

剑指offer算法题

递归斐波那契数列

题目描述
我们可以用21的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个21的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

比如n=3时，2*3的矩形块有3种覆盖方法：
Alt
题目分析
Alt
如图可以看出，最后一块小矩形的摆放位置只有情形一和情形二两种，所以可以得出这个题依然是求斐波那契数列，做好n=0，n=1，n=2时的边界判断即可。

java代码如下：
直接递归

public int RectCover(int target) {
        if(target <=0){
            return 0 ;
        }else if(target ==1){
            return 1;
        }else if(target ==2){
            return 2;
        }else{
            return RectCover(target -1 )+RectCover(target-2);
        }
    }

迭代法，用num1和num2保存计算过程中的结果，并复用。

 public int RectCover(int target) {
        if(target <=0){
            return 0 ;
        }else if(target ==1){
            return 1;
        }else if(target ==2){
            return 2;
        }else{
            int num1 = 1;
            int num2 = 2;
            int current = 0;
            for(int i = 3 ; i <= target ; i++){
                current = num1 + num2;
                num1 = num2 ;
                num2 = current ;
            }
            return current ;
        }
    }