栈的压入弹出序列 - 算法与数据结构面试分享（二十三）

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/gaoming201314/article/details/80057276

题目：输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，请判断第二个序列是否为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如序列1,2,3,4,5是某栈的压入顺序，序列4，5,3,2,1是该压栈序列对应的一个弹出序列，但4,3,5,1,2就不可能是该压栈序列的弹出序列。（注意：这两个序列的长度是相等的）

栈的知识回顾：先进后出，所以如果我们入栈的顺序是1,2,3,4,5，虽然在入栈的过程中可以任意出栈，但是我们没发做到 3,1,2,4,5，原因在于1比2先入栈，并且之后的3也入栈了，所以我们不能得到3,1,2的序列。

构造辅助栈，解决这个问题：

第一个数组为入栈数组，
第二个数组为出栈数组，

我们入栈之前先做一个判断，栈顶元素和我出栈数组的当前元素相等吗？如果相等我们就出栈，出栈数组指针后移。如果不等，我们只能继续入栈了。那我们的退出条件是什么呢？正常匹配的时候很简单，我们的栈空了，出栈数组也刚好判断完。然后不匹配的时候呢？既没有元素可入栈了，也没有匹配的元素出栈了，对吧？

那我们一起看代码：

 /// <summary>
        /// 判断入栈的序列是否能够得到某个出栈序列
        /// </summary>
        /// <param name="pushSequence">入栈序列</param>
        /// <param name="popSequence">出栈序列</param>
        /// <returns>True/能， false/不能</returns>
        public static bool IsPopSequence(int[] pushSequence, int[] popSequence)
        {
            // 当两个序列都不空，且长度相等的时候，才有意义，否则都表示不可能
            if (pushSequence != null && popSequence != null && pushSequence.Length == popSequence.Length)
            {
                // 申明一个栈
                Stack<int> myStack = new Stack<int>();

                // 两个指针，一个指向入栈序列，一个指向出栈序列
                int pushIndex = 0;
                int popIndex = 0;

                // 当入栈序列没有扫描完，或者出栈数列里还有没匹配完的序列，我们就继续
                while (pushIndex < pushSequence.Length || popIndex < popSequence.Length)
                {
                    // 判断栈顶元素是否与当前出栈的元素一致，
                    // 若是我们就出栈，出栈序列后移一位，等待下一次比较
                    if (myStack.Count > 0 && myStack.First() == popSequence[popIndex])
                    {
                        myStack.Pop();
                        popIndex++;
                    }
                    // 否则，我们就只能入栈了
                    else
                    {
                        // 还有元素入栈么？如果有，那以后或许还有机会，我们先进栈，再等待下一次进栈
                        if (pushIndex < pushSequence.Length)
                        {
                            myStack.Push(pushSequence[pushIndex]);
                            pushIndex++;
                        }
                        // 若没有元素可以进栈了，说明我们失败了，
                        // 说明所有的元素都已经入过栈了，可以依旧没有匹配出栈的序列
                        // 跳出循环吧
                        else
                        {
                            break;
                        }
                    }
                }
                // 我们再判断依次，当栈为空，出栈序列都比较完，说明完全匹配
                return myStack.Count == 0 && popIndex == popSequence.Length;
            }

            return false;
        }

我们一起测试一下：