隐马尔可夫模型_前向后向算法_维特比算法-优快云博客

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本文详细介绍了隐马尔可夫模型（HMM），包括其工作原理、参数定义及两个重要的评估算法：前向算法和后向算法，用于计算给定模型参数下的观测序列概率。此外，还讨论了解码问题的解决方案——维特比算法，用于寻找最有可能的隐藏状态序列。通过对这些算法的理解，读者能更好地掌握HMM在序列分析中的应用，如语音识别等。

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1.简介

马尔可夫模型是一种无记忆的模型，即在序列中t时刻状态只和t-1时刻相关，这是一种直接的关系。所谓的隐马尔可夫模型说的就是t时刻的状态和t-1时刻间接相关，也就是说两个观测变量之间并没有直接的关系，但是他们的隐藏变量序列符合马尔科夫性质。很多看似不相关的事物中，都会有一种隐性的关系。要了解这种隐性关系，就需要找到隐藏变量，并且发现其中的规律。这确实是一种很迷人的理论，他让我感到了更多的可能性。

2.隐马尔可夫模型

三个参数：上面的图展示了隐马尔可夫的工作流程，X作为隐变量序列，Y作为观测序列。我们将模型参数定义为:λ=(π,A,B),其中π表示初始状态概率分布，即x在第一个时刻的概率分布；A表示转移矩阵，即X之间的参数；B表示发射矩阵，即X和Y之间的参数；有了这三个参数，我们能够表示出x,y的所有变化的可能性。

二个假设:齐次马尔科夫假设(X在t时刻的状态只和t-1时刻有关)和观测独立假设(yt只和xt有关)

三个问题：隐马尔科夫有三个经典的问题，对应于它能够处理的三种情况。总结起来就是Evaluation评估问题,Learning学习问题,Decoding解码问题;

Evaluation就是求给定λ下Y的条件概率(即使用模型参数求观测值);Learning就是给定Y求λ(即给定观测数据，学习模型参数)；Decoding就是已知λ和Y求X(即已知模型参数和观测值,求隐变量);

接下来我们详细介绍一下这三个问题。