Little's Law(利特尔法则)的简要证明和重要应用（2012年某公司实习生招聘笔试试题）

    我们先看Little's Law：

       在一个稳定的系统中，长时间观察到的平均顾客数量L，等于，长时间观察到的有效到达速率λ与平均每个顾客在系统中花费的时间之乘积，即L = λW

       实际上， 这个定律是很好理解的。 假设， 我们有一段水管， 横截面积为2平方米, 水速度为5米/秒， 也就是说水的流量速度是10立方米/秒， 那么， 我们自然很容易得到如下结论： 

      在长度为100m(实际上对应一个系统)的某段水管内， 水量为200立方米， 每滴水从流入到流出， 花费的时间是20秒， 而水的进入速度（也就是流量速度）是10立方米/秒.

      可此可以总结出某近似规律： 在某段水管中，水量=每滴水在该段水管中的停留时间 *  进入的流量速度。

       好吧， 比如我去年去银川那边的一个影视城玩， 要估算影视城中平均有多少人数， 怎么估计呢？  依我的经验， 每个人在其中待的时间为3个小时， 每秒钟大概有2进入， 这样， 就可以知道该影视城中当前的平均人数大约为：3 * 3600 * 2 = 21600.  哈哈， 大概应该差不多。

       下面， 我们看看某著名的互联网公司的题目：

          直接说答案吧：42.  （上图其实是多余的）