10. 正则表达式匹配

题目描述

10. 正则表达式匹配
给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 ‘.’ 和 ‘*’ 的正则表达式匹配。

'.' 匹配任意单个字符
'*' 匹配零个或多个前面的那一个元素

所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。

说明:

s 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母。
p 可能为空，且只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。

示例 1:

输入:
s = "aa"
p = "a"
输出: false
解释: "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

示例 2:

输入:
s = "aa"
p = "a*"
输出: true
解释: 因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。

示例 3:

输入:
s = "ab"
p = ".*"
输出: true
解释: ".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。

示例 4:

输入:
s = "aab"
p = "c*a*b"
输出: true
解释: 因为 '*' 表示零个或多个，这里 'c' 为 0 个, 'a' 被重复一次。因此可以匹配字符串 "aab"。

示例 5:

输入:
s = "mississippi"
p = "mis*is*p*."
输出: false

解题思路

动态规划 自上而下递归

class Solution:
    def match(self,i,j):
        if (i,j) in self.dp:
            return self.dp[(i,j)]
        if i == len(self.s) and j == len(self.p):
            return True
        if j >= len(self.p) and i < len(self.s):
            return False
        elif i >= len(self.s) and j < len(self.p):
            if j < len(self.p) -1 and self.p[j+1] == '*':
                print(False,i,j,'*j+1')
                return self.match(i,j+2)
            if self.p[j] == '*':
                print(False,i,j,'*j')
                return self.match(i,j+1)
            print(False,i,j,'--')
            return False

        if self.p[j] == '.':
            print('.',i,j)
            res = self.match(i+1,j+1) or (j+1 < len(self.p) and self.p[j+1] == '*' and self.match(i,j+2))
        elif self.p[j] == '*':
            if self.p[j-1] != '.':
                if self.p[j-1] == self.s[i]:
                    print('*-',i,j)
                    res = self.match(i+1,j+1) or self.match(i+1,j) or self.match(i,j+1)
                else:
                    res = self.match(i,j+1)
            else:
                print('*.',i,j)
                res = self.match(i+1,j+1) or self.match(i+1,j) or self.match(i,j+1)
        else:
            if self.s[i] == self.p[j]:
                print('-',i,j)
                res = self.match(i+1,j+1) or (j+1 < len(self.p) and self.p[j+1] == '*' and self.match(i,j+2))
            else:
                if j+1 < len(self.p) and self.p[j+1] == '*':
                    print('-*',i,j)
                    res = self.match(i,j+2)
                else:
                    res = False
        self.dp[(i,j)] = res
        return res
        
    def isMatch(self, s: str, p: str) -> bool:
        i,j = 0,0
        self.s = s
        self.p = p
        self.dp = {}
        return self.match(0,0)