34、基于LSTVAR - ANN混合模型的增强预测方法

基于LSTVAR - ANN混合模型的增强预测方法

1. LSTVAR - ANN混合模型概述

LSTVAR - ANN混合模型结合了LSTVAR模型和人工神经网络（ANN）的优势。在LSTVAR模型中，存在多个自回归过程，最终观测结果是这些自回归过程结果的线性组合，而转移函数则定义了这种组合的系数。在本方法中，ANN被用作转移函数融入LSTVAR模型。同时，还探讨了该混合模型的两种优化方法：对转移变量进行监督和不进行监督。在研究中，选择客户信心作为监督变量，并讨论了监督客户信心对于获取商业周期行为是否必要。此外，还介绍了在不同转移变量值下表示脉冲响应函数（IRF）的方法——3D - IRF。传统的IRF展示了在记录到另一个变量的冲击时，响应变量随时间的变化情况，而3D - IRF增加了转移函数值这一维度，展示了在不同转移函数值下，响应变量随时间的变化情况，从而反映模型动态随转移函数的变化。

2. LSTVAR模型

LSTVAR模型由Timo Teräsvirta和Yukai Yang（2014）进行了详细描述。VAR(k)模型定义如下：
[
y_t = A_1’y_{t - 1} + A_1’y_{t - 1} + \cdots + A_k’y_{t - k} + \Gamma’d_t + \varepsilon_t = F’x_t + \varepsilon_t
]
其中，(F = (A_1’, \cdots, A_k’, \Gamma’))，(x_t = (y_{t - 1}’, \cdots, y_{t - k}’, d_t’))，误差向量(\varepsilon_t)是均值为零、协方差矩阵为(\Sigma)的白噪声。