20、光线追踪中的采样变换方法解析

光线追踪中的采样变换方法解析

1. 采样的重要性

在现代渲染中，采样是一项基础操作，无论是在运行时还是预处理阶段都至关重要。随着光线追踪技术在标准 API 中的引入，采样变得更加普遍，因为许多光线追踪算法本质上就是基于采样的。高效采样能够显著降低方差，例如通过更细致的采样和追踪更有用的光线，方差可降低近 2 倍至 8.5 倍。若采样不佳，就如同 GPU 仅发挥其实际性能的 1/2 至 1/8。

2. 采样的基本原理

光线追踪程序中常见的任务是在具有潜在概率密度函数（PDF）的某个域上选择一组样本。通常的做法是先获取在单位超立方体上均匀分布的样本，然后将其转换到所需的域。对于不熟悉这个样本生成流程的读者，可参考相关资料。

2.1 一维分布

• 线性分布
  • 样本生成函数 ：

float SampleLinear( float a, float b ) {
    if (a == b) return u;
    return clamp((a - sqrt(lerp(u, a * a, b * b))) / (a - b), 0, 1);
}

- **PDF 计算函数**：

if (x < 0 || x > 1) return 0;
return l