3、量子状态转换与分支分布式时态逻辑解读

量子状态转换与分支分布式时态逻辑解读

1. 解释与真值关系

在逻辑系统中，解释的概念起着关键作用，它能将真值关系拓展到带标签的公式，同时也能定义关系公式的真值。给定一个 QBDTL 模型 μ 和解释函数 (I = \langle I_S, I_Q, I_B \rangle)，带标签或关系公式 γ 的真值定义如下：
| 公式类型 | 真值条件 |
| — | — |
| (\models_{\mu, I} (i, x, q) : A) | (\mu_i, I^i_S (x) \models_i A) 且 (\pi_i(I^i_S (x)) = I_Q(q)) |
| (\models_{\mu, I} (i, x, q) R (i, y, q’)) | (last(I^i_S(x)) I^i_B(R) last(I^i_S(y)))，(\pi_i(I^i_S (x)) = I_Q(q)) 且 (\pi_i(I^i_S (y)) = I_Q(q’)) |
| (\models_{\mu, I} (i, x, q) R^ (i, y, q’)) | (last(I^i_S(x)) I^i_B(R)^ last(I^i_S(y)))，(\pi_i(I^i_S (x)) = I_Q(q)) 且 (\pi_i(I^i_S (y)) = I_Q(q’)) |
| (\models_{\mu, I} (i, x, q) \doteq (j, y, q’)) | (last(I^i_S(x)) = last(I^j_S(y)))，(\pi_i(I^i_S (x)) = I_Q(q)) 且 (\pi_j(I^j_S (y)) = I_Q(q’)) |