18、分离逻辑与高效排序算法研究

分离逻辑与高效排序算法研究

分离逻辑相关内容

1. 决策过程函数

在分离逻辑中，有两个重要的函数 MC 和 AMC ，它们用于对公式进行模型检查和处理原子公式。

函数 MC(⟨a, u⟩, B)

1: if B is atomic then return AMC(⟨a, u⟩, B);
2: if B ≡ ¬B1 then return not MC(⟨a, u⟩, B1);
3: if B ≡ B1 ∧ B2 then return (MC(⟨a, u⟩, B1) and MC(⟨a, u⟩, B2));
4: if B ≡ ∃u B1 then return true iff there is u′ such that MC(⟨a, u′⟩, B1) = true;
5: if B ≡ B1 ∗ B2 then return true iff there are ⟨a1, u1⟩ and ⟨a2, u2⟩ such that 
    α(⟨a, u⟩, ⟨a1, u1⟩, ⟨a2, u2⟩) and MC(⟨a1, u1⟩, B1) = MC(⟨a2, u2⟩, B2) = true;
6: if B ≡ B1 −∗ B2 then return true iff for some ⟨a′, u′⟩ and ⟨a′′, u′′⟩ such that 
    α(⟨a′′, u′′⟩, ⟨a′, u′⟩, ⟨a, u⟩), MC(⟨a′, u′⟩, B1) = true and MC(⟨a′