蓝桥杯 ADV-165 超级玛丽

  算法提高 超级玛丽  

时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB

    

问题描述

　　大家都知道"超级玛丽"是一个很善于跳跃的探险家，他的拿手好戏是跳跃，但它一次只能向前跳一步或两步。有一次，他要经过一条长为n的羊肠小道，小道中有m个陷阱，这些陷阱都位于整数位置，分别是a1,a2,....am，陷入其中则必死无疑。显然，如果有两个挨着的陷阱，则玛丽是无论如何也跳过不去的。
　　现在给出小道的长度n，陷阱的个数及位置。求出玛丽从位置1开始，有多少种跳跃方法能到达胜利的彼岸（到达位置n）。

输入格式

　　第一行为两个整数n,m
　　第二行为m个整数，表示陷阱的位置

输出格式

　　一个整数。表示玛丽跳到n的方案数

样例输入

4 1
2

样例输出

1

数据规模和约定

　　40>=n>=3,m>=1
　　n>m;
　　陷阱不会位于1及n上

分析：递归。将陷阱位置标记，递归时避开陷阱即可。需要注意陷阱位置不一定在1~n之间，所以标记数组要开大一点或用set或map存。

代码：

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int ans = 0;
int n, m;
vector<int> v;
void f(int step) {
	if (step == n) {
		ans++;
		return;
	}
	if (step + 1 <= n && !v[step + 1]) {
		f(step + 1);
	}
	if (step + 2 <= n && !v[step + 2]) {
		f(step + 2);
	}
}
int main() {
	cin >> n >> m;
	v.resize(n * 10);
	for (int i = 0; i < m; i++) {
		int temp;
		cin >> temp;
		v[temp] = 1;
	}
	f(1);
	cout << ans << endl;
	return 0;
}