bzoj4530 大融合BJOI2014

最新推荐文章于 2022-01-13 15:44:54 发布

原创最新推荐文章于 2022-01-13 15:44:54 发布 · 127 阅读

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博客介绍了LCT维护子树信息的相关内容，指出只有在access和link时需修改虚儿子信息，用a数组表示对应虚儿子信息、size数组表示相关内容，还说明了access往上跳时splay根节点右儿子虚实的变化情况，link与之类似。

传送门
 LCT维护子树信息
只有在 $a c c e s s$ 和 $l i n k$ 时会需要修改虚儿子信息。
用 $a$ 数组表示对应虚儿子的信息。 $s i z e$ 数组表示

$a c c e s s$ 往上跳时，会不断改变 $s p l a y$ 根节点右儿子。虚实也会改变。
原来右儿子变成虚的，现在的右儿子变成实的。 $l i n k$ 类似。

inline void access(int x){
	for(int y=0;x;x=fa[y=x])
		splay(x),a[x]+=size[son[x][1]]-size[y],son[x][1]=y,pushup(x);
}
inline void link(int x,int y){makeroot(x),makeroot(y),fa[x]=y,a[y]+=size[x],pushup(y);}

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
char op[3];int n,m,x,y;
int son[maxn][2],fa[maxn],size[maxn],a[maxn],rev[maxn],st[maxn],top;
inline int read(){
	int x=0;char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)) ch=getchar();
	while(isdigit(ch)) x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0',ch=getchar();
	return x;
}
inline int get(int x){return x==son[fa[x]][1];}
inline void pushdown(int x){
	if(!rev[x])return;
	swap(son[x][0],son[x][1]),rev[x]=0;
	rev[son[x][0]]^=1,rev[son[x][1]]^=1;
}
inline void pushup(int x){size[x]=size[son[x][0]]+size[son[x][1]]+a[x]+1;}
inline int isroot(int x){return !fa[x] || x!=son[fa[x]][0]&&x!=son[fa[x]][1];}
inline void rotate(int x){
	int y=fa[x],z=fa[y],k=get(x),l=son[x][k^1];
	if(!isroot(y)) son[z][get(y)]=x;
	fa[x]=z,fa[y]=x,son[x][k^1]=y;
	if(l)fa[l]=y;son[y][k]=l;
	pushup(y),pushup(x);
}
inline void splay(int x){
	st[top=1]=x;
	for(int i=x;!isroot(i);i=fa[i]) st[++top]=fa[i];
	while(top) pushdown(st[top--]);
	for(int y=fa[x];!isroot(x);rotate(x),y=fa[x])
		if(!isroot(y)) rotate(get(y)==get(x)?y:x);
}
inline void access(int x){
	for(int y=0;x;x=fa[y=x])
		splay(x),a[x]+=size[son[x][1]]-size[y],son[x][1]=y,pushup(x);
}
inline void makeroot(int x){access(x),splay(x),rev[x]^=1;}
inline int findroot(int x){
	access(x),splay(x);
	while(son[x][0]) pushdown(x),x=son[x][0];
	splay(x);return x;
}
inline void link(int x,int y){makeroot(x),makeroot(y),fa[x]=y,a[y]+=size[x],pushup(y);}
inline ll query(int x,int y){makeroot(x),access(y),splay(y);return (a[x]+1ll)*(a[y]+1ll);} 
inline void print(ll x){
	if(x>9) print(x/10);
	putchar(x%10+'0');
}
int main(){
	n=read(),m=read();
	for(int i=1;i<=n;++i) size[i]=1;
	while(m--){
		scanf("%s",op),x=read(),y=read();
		if(op[0]=='A') link(x,y);
		if(op[0]=='Q') print(query(x,y)),putchar(10);
	}
}