HDU5754 Life Winner Bo（混合博弈）

传送门

【题目分析】

一次将几种博弈混在一起，好题！

转换一下思路，将过程视作从两堆石子中取石子，一堆有(n-1)个，一堆有(m-1)个，走一步相当于在取石子。

首先看王的走法：可以向右向下向右下走，转换一下就是从一堆中取出1个石子或从两堆中同时取出1个石子。

分析一下，一次操作相当于改变一堆石子的奇偶性或同时改变两堆石子的奇偶性，最终目标是将两堆石子都变为0，那么就是说两堆石子都是偶数的情况就是必败局面，否则必胜。一奇一偶只需取奇数的那一堆，两奇就两边各取一个，所以只需判断n和m是否有一个为偶数即可。

接下来是车的走法：可以横着走或者竖着走，每次可以走无数格。

相当于在两堆石子中每次取可从一堆中取任意石子，直接判两个gs值是否为0。

马有一点难受，走日字形，转化一下，一次从一堆石子中取两个从另一个取一个，假设最后能合法取完，设在第一堆中取了x次，第二队中取了y次，就可以列出两个方程：

解方程可得：

所以先判断(m+n-2)是否能被3整除，如果不行那么直接可判为平局，否则看x与y的差，如果大于1那么另一个人可以靠多走来平局，否则必输，所以只要大于1就判为平局，为1必胜，为0必输。

最后皇后的走法就是威佐夫博弈，直接上结论就行了。

（异或的优先级竟然比==低。。。。。马也（多打括号！））

【代码~】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=1e3+10;

int T;
int n,m;
int type;

int Read(){
	int i=0,f=1;
	char c;
	for(c=getchar();(c>'9'||c<'0')&&c!='-';c=getchar());
	if(c=='-')
	  f=-1,c=getchar();
	for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())
	  i=(i<<3)+(i<<1)+c-'0';
	return i*f;
}

int main(){
	T=Read();
	while(T--){
		type=Read(),n=Read(),m=Read();
		if(type==1){
			if(n%2==0||m%2==0)
			  puts("B");
			else
			  puts("G");
		}
		if(type==2){
			--n,--m;
			if((n^m)==0)
			  puts("G");
			else
			  puts("B");
		}
		if(type==3){
			if((m+n-2)%3){
				puts("D");
				continue;
			}
			int x=(2*n-m-1)/3,y=(2*m-n-1)/3;
			int del=abs(x-y);
			if(del>=2)
			  puts("D");
			else{
				if(del==1)
				  puts("B");
				else
				  puts("G");
			}
		}
		if(type==4){
			--n,--m;
			if(n>m)
			  swap(m,n);
			int i=m-n;
			if(floor(i*(sqrt(5.0)+1.0)/2.0)==n)
			  puts("G");
			else
			  puts("B");
		}
	}
	return 0;
}