洛谷3373 线段树2（线段树）

最新推荐文章于 2025-04-19 22:17:07 发布

Michael_GLF

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分类专栏： ————数据结构———— 线段树

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线段树

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本文深入探讨了线段树的数据结构，重点介绍了支持区间乘、区间加和区间求和的操作。通过具体实例，展示了如何解决标记下传的问题，并提供了一个完整的代码实现，适合初学者理解和实践。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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【题目分析】

RT，就是线段树的模板，支持区间乘、区间加、区间求和。

很有意思的一点是两个标记的下传，解决了就行了。

然后这道题，作为AHOI，竟然是个裸的模板！（可能年份久远的原因吧。。。）两个一毛一样嘛！

【代码~】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL MAXN=5e5+10;

struct Tree{
	LL l,r;
	LL sum,add,mul;
}tr[MAXN<<2];
LL n,q,mod;
LL a[MAXN];

LL Read()
{
	LL i=0,f=1;
	char c;
	for(c=getchar();(c>'9'||c<'0')&&c!='-';c=getchar());
	if(c=='-')
	  f=-1,c=getchar();
	for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())
	  i=(i<<3)+(i<<1)+c-'0';
	return i*f;
}

void sc(LL x)
{
	if(x>=10)
	  sc(x/10);
	putchar(x%10+48);
}

void push_up(LL root)
{
	tr[root].sum=(tr[root<<1].sum+tr[root<<1|1].sum)%mod;
}

void push_down(LL root)
{
	if(tr[root].mul!=1||tr[root].add)
	{
		LL mid=tr[root].l+tr[root].r>>1;
		tr[root<<1].sum=(tr[root<<1].sum*tr[root].mul+tr[root].add*(mid-tr[root].l+1))%mod;
		tr[root<<1|1].sum=(tr[root<<1|1].sum*tr[root].mul+tr[root].add*(tr[root].r-mid))%mod;
		tr[root<<1].add=(tr[root<<1].add*tr[root].mul+tr[root].add)%mod;
		tr[root<<1|1].add=(tr[root<<1|1].add*tr[root].mul+tr[root].add)%mod;
		tr[root<<1].mul=(tr[root<<1].mul*tr[root].mul)%mod;
		tr[root<<1|1].mul=(tr[root<<1|1].mul*tr[root].mul)%mod;
		tr[root].add=0;
		tr[root].mul=1;
	}
}

void build(LL root,LL l,LL r)
{
	tr[root].mul=1;
	tr[root].l=l;
	tr[root].r=r;
	if(l==r)
	{
		tr[root].sum=a[l];
		return ;
	}
	LL mid=l+r>>1;
	build(root<<1,l,mid);
	build(root<<1|1,mid+1,r);
	push_up(root);
}

void update1(LL root,LL l,LL r,LL L,LL R,LL key)
{
	push_down(root);
	if(r<L||l>R)
	  return ;
	if(L<=l&&r<=R)
	{
		tr[root].add=(tr[root].add+key)%mod;
		tr[root].sum=(tr[root].sum+key*(r-l+1))%mod;
		return ;
	}
	LL mid=l+r>>1;
	if(R<=mid)
	  update1(root<<1,l,mid,L,R,key);
	else
	{
		if(L>mid)
		  update1(root<<1|1,mid+1,r,L,R,key);
		else
		  update1(root<<1,l,mid,L,mid,key),update1(root<<1|1,mid+1,r,mid+1,R,key);
	}
	push_up(root);
}

void update2(LL root,LL l,LL r,LL L,LL R,LL key)
{
	push_down(root);
	if(r<L||l>R)
	  return ;
	if(L<=l&&r<=R)
	{
		tr[root].mul=(tr[root].mul*key)%mod;
		tr[root].sum=(tr[root].sum*key)%mod;
		return ;
	}
	LL mid=l+r>>1;
	if(R<=mid)
	  update2(root<<1,l,mid,L,R,key);
	else
	{
		if(L>mid)
		  update2(root<<1|1,mid+1,r,L,R,key);
		else
		  update2(root<<1,l,mid,L,mid,key),update2(root<<1|1,mid+1,r,mid+1,R,key);
	}
	push_up(root);
}

LL query(LL root,LL l,LL r,LL L,LL R)
{
	push_down(root);
	if(l>R||r<L)
	  return 0;
	if(L<=l&&r<=R)
	  return tr[root].sum;
	LL mid=l+r>>1;
	if(R<=mid)
	  return query(root<<1,l,mid,L,R);
	else
	{
		if(L>mid)
		  return query(root<<1|1,mid+1,r,L,R);
		else
		  return query(root<<1,l,mid,L,mid)+query(root<<1|1,mid+1,r,mid+1,R);
	}
}

int main()
{
	n=Read(),mod=Read();
	for(LL i=1;i<=n;++i)
	  a[i]=Read();
	build(1,1,n);
	q=Read();
	while(q--)
	{
		LL cz=Read(),l=Read(),r=Read();
		if(cz==1)
		{
			LL val=Read();
			update2(1,1,n,l,r,val);
		}
		else
		{
			if(cz==2)
			{
				LL val=Read();
				update1(1,1,n,l,r,val);
			}
			else
			  sc(query(1,1,n,l,r)%mod),puts("");
		}
	}
	return 0;
}