NOIP模拟 开锁匠(找规律+有坑)

这篇博客介绍了NOIP模拟题目的一个找规律问题,内容涉及到一个关于开锁匠的故事。X需要在一间圆形房间中用特定的钥匙打开门,但每打开一扇门,门会被再次锁上,需要计算X在打开第k扇门时总共错误了多少次。博客提供了输入输出格式,并给出样例解释以及不同数据规模下的解题策略,包括暴力模拟和优化算法,最后附带了代码实现。

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【题目描述】

经济危机席卷全球,L国也收到冲击,大量人员失业。

然而,作为L国的风云人物,X找到了自己的新工作。从下周开始,X将成为一个酒店的助理锁匠,当然,他得先向部门领导展示他的开锁能力。

领导给了X一串钥匙,这串钥匙串在一个大圆环上,每把钥匙有一个编号(1..N)。然后蒙上X的眼睛并把他带到一个圆形的大房间中。在这个房间中有N个上锁的门,用1..N表示,这串N把钥匙每一把正好打开一扇门(钥匙编号和门编号一致就可以打开)。

X的工作就是打开每扇门。他因为蒙着眼睛,不过可以沿着房间的墙壁移动,不能改变方向,直到他摸着一扇门,然后他会尝试用第一把钥匙(最左边)来打开门,如果钥匙不能打开门,他会将钥匙移到另外一侧(最右边),重复这样直到找到正确的钥匙,当他把所有门打开就结束任务。不过X不知道的是,领导并不是测试 他开锁能力,而是测试他的耐心,所以领导故意把X带到圆形房间,这样X每开一扇门后,领导就会在后面悄悄把门再次锁上,这样以来,X打开最后一扇门后又回到第一扇门然后一直重复下去。不过X是一个勤奋和耐心的人,他一直毫无怨言的做着这件事,不说任何抱怨的话,只是在每开一扇门他会默默的统计自己已经错误了多少次,不过慢慢时间太久他的计算能力不足,需要你来帮助他计算错误的次数。

任务:给定数字k,回答当X打开第k扇门时,一共错误了多少次?

【输入格式】

第一行是2个整数N,K

接下来N行,每行包含一个整数Vi,表示钥匙串从第一把(左侧)到最后一把,第i把钥匙的编号。

【输出格式】

一个整数,回答第k次打开一扇门,已经错误的次数。

【输入样例】

4 6
4
2
1
3

【输出样例】

13

【备注】

样例解释

打开第1扇门的尝试(1号门):4 2 1 3,错误2次,打开后钥匙排列:1 3 4 2

打开第2扇门的尝试(2号门):1 3 4 2,错误3次,打开后钥匙排列:2 1 3 4

打开第3扇门的尝试(3号门):2 1 3 4,错误2次,打开后钥

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