HDU 5122 K.Bro Sorting（找规律）

最新推荐文章于 2019-05-09 15:54:27 发布

原创最新推荐文章于 2019-05-09 15:54:27 发布 · 149 阅读

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本文介绍了一种通过特定操作使序列升序排列的算法。该算法可在O(n)的时间复杂度内找出最少的操作次数，实现方式是遍历序列并记录需要移动的元素数量。

【题目大意】

给定一个长度为n的序列，每次可以选一个数做以下操作：

1.不断把这个数和它右边的数交换。

2.当它右边没有数或者右边的数比它大时，停止操作。

比如序列：1 4 3 2 5对4操作后序列为1 3 2 4 5。

求最少要几次操作，使得这个序列变成升序。

【输入格式】

第一行读入数据组数T。

每组数据第一行为n，第二行为n个数，从左到右描述给定序列。

【输出格式】

每组数据输出Case #x: y；x表示数据组数，y表示答案，即最少操作次数。

【样例输入】

5 4 3 2 1

5 1 2 3 4

【样例输出】

Case #1: 4

Case #2: 1

由题意可以知道，一个操作只能让一个数向右移，那么如果存在一对数a[ i ] > a[ j ]，那么一定会对a[ i ]进行一次操作，所以可以用O（n）的复杂度统计这种数的个数，即从小到大枚举，维护最右边的已出现过的数。

考虑从小到大操作，当一个数不用移动时就不操作，否则就操作，这样，对于每个需要操作的数，只用进行一次操作，复杂度即为O（n）。

贴代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=1e6+1;
int Read()
{
	int i=0,f=1;
	char c;
	for(c=getchar();(c>'9'||c<'0')&&c!='-';c=getchar());
	if(c=='-')
	  f=-1,c=getchar();
	for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())
	  i=(i<<3)+(i<<1)+c-'0';
	return i*f;
}

int n,a[MAXN];
int main()
{
	int T;
	T=Read();
	int sum=0;
	while(T--)
	{
		sum++;
		n=Read();
		for(int i=1;i<=n;i++)
		  a[i]=Read();
		int c=a[n],tot=0;
		for(int i=n-1;i>0;i--)
			if(a[i]>c)
			  tot++;
			else 
			  c=a[i];
		printf("Case #%d: %d\n",sum,tot);
	}
}