237. 程序自动分析

在实现程序自动分析的过程中，常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。

考虑一个约束满足问题的简化版本：假设 x1,x2,x3,… 代表程序中出现的变量，给定 n 个形如 xi=xj 或 xi≠xj 的变量相等/不等的约束条件，请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值，使得上述所有约束条件同时被满足。

例如，一个问题中的约束条件为：x1=x2，x2=x3，x3=x4，x1≠x4，这些约束条件显然是不可能同时被满足的，因此这个问题应判定为不可被满足。

现在给出一些约束满足问题，请分别对它们进行判定。

输入格式
输入文件的第 1 行包含 1 个正整数 t，表示需要判定的问题个数，注意这些问题之间是相互独立的。

对于每个问题，包含若干行：

第 1 行包含 1 个正整数 n，表示该问题中需要被满足的约束条件个数。

接下来 n 行，每行包括 3 个整数 i,j,e，描述 1 个相等/不等的约束条件，相邻整数之间用单个空格隔开。若 e=1，则该约束条件为 xi=xj；若 e=0，则该约束条件为 xi≠xj。

输出格式
输出文件包括 t 行。

输出文件的第 k 行输出一个字符串 YES 或者 NO，YES 表示输入中的第 k 个问题判定为可以被满足，NO 表示不可被满足。

数据范围
1≤n≤1000000
1≤i,j≤1000000000
输入样例：

2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1

输出样例：

NO
YES

代码加解析：

//解题步骤：1.离散化（由于i，j范围较大，而n只有1000000，所以i,j要做离散化处理）
//2.并集(将相等的两个并集)
//3.判断不相等的两个数是否在同一集合里面，如果在同一集合里面，则输出NO
#include <bits/stdc++.h>
#define N 2000010
using namespace std;

unordered_map<int,int>Map;

struct Query
{
    int x,y,e;
}query[N];
int m;
int parent[N];

int get(int x)
{
    if(Map.count(x)==0)//x未在Map中出现过
    {
        Map[x]=++m;
    }
    return Map[x];
}
int Find(int x)
{
    if(x!=parent[x])
    {
        parent[x]=Find(parent[x]);
    }
    return parent[x];
}

int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        Map.clear();
        m=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)//输入并离散化
        {
            int x,y,e;
            scanf("%d %d %d",&x,&y,&e);
            query[i]={get(x),get(y),e};
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            parent[i]=i;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)//并集
        {
            if(query[i].e==1)
            {
                int tx=Find(query[i].x);
                int ty=Find(query[i].y);
                parent[tx]=ty;
            }
            
        }
        int flag=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)//查询
        {
            if(query[i].e==0)
            {
                int tx=Find(query[i].x);
                int ty=Find(query[i].y);
                if(tx==ty)
                {
                    flag=1;
                    break;
                }
            }
        }
        if(flag)
        {
            cout<<"NO"<<endl;
        }
        else
        {
            cout<<"YES"<<endl;
        }
    }
    return 0;
}