【机器学习】激活函数(Softmax)

在机器学习中,Softmax 是一种激活函数,常用于多分类任务中。它的主要作用是将一个未归一化的向量(通常是模型的输出)转换为一个概率分布,使得输出中的每个值都位于 0 和 1 之间,并且所有输出的和为 1。

1. Softmax

Softmax 的数学定义

Softmax 函数的数学表达式如下:

σ ( z i ) = e z i ∑ j = 1 K e z j \sigma(z_i) = \frac{e^{z_i}}{\sum_{j=1}^{K} e^{z_j}} σ(zi)=j=1Kez

### 软max函数解释 软Max函数是一种常用于机器学习尤其是多分类问题中的激活函数。其主要作用在于将前一层神经元的输出转换成一个概率分布向量,使得这些值加起来等于1,并且每一个分量都表示对应类别的相对可能性大小[^1]。 对于输入向量 \( z \),经过软Max变换后的输出为: \[ p_i = \frac{e^{z_i}}{\sum_j e^{z_j}} \] 其中\(p_i\)代表第i个类别的预测概率。 这种特性让软Max非常适合用来处理需要从多个离散选项中做出唯一选择的情况,在诸如图像识别、自然语言处理等领域有着广泛应用[^3]。 ### 使用场景 在实际应用当中,软Max不仅限于传统意义上的监督式学习任务;在强化学习领域同样扮演着重要角色。通过调整参数来影响动作的选择倾向——既可以偏向那些已知能带来较大回报的行为(即所谓的“利用”),也可以鼓励尝试未曾经历过的其他可能行为路径(也就是常说的“探索”)。这有助于找到最优策略并提高整体性能表现。 另外值得注意的是,尽管软Max能够很好地完成许多工作,但在特定条件下可能存在不足之处。比如当面对高度不平衡的数据集或是希望得到更加稀疏化的输出时,则可能会考虑采用像Sparsemax这样的变体方案作为替代[^2]。 ### Python代码示例 下面给出一段简单的Python代码片段展示如何使用`numpy`库实现基本版的软Max功能: ```python import numpy as np def softmax(x): """Compute softmax values for each sets of scores in x.""" exp_x = np.exp(x - np.max(x)) # 防止数值溢出 return exp_x / exp_x.sum(axis=0) scores = [1.0, 2.0, 3.0] print(softmax(scores)) ``` 这段程序定义了一个名为`softmax()` 的函数接受列表形式的得分数组作为参数,并返回相应位置上各元素经由软Max运算后的新集合。这里还加入了减去最大值得操作以确保计算过程稳定可靠。
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