hdu1068 Girls and Boys最大独立集

方法：最大独立集、最大匹配

思想：

最大独立集指的是两两之间没有边的顶点的集合，顶点最多的独立集成
为最大独立集。二分图的最大独立集=节点数-（减号）最大匹配数。

For the study reasons it is necessary to find out the maximum set satisfying 
the condition: there are no two students in the set who have been "romantically involved"。

由于本题是要找出最大的没有关系的集合，即最大独立集。而求最大独立集重点在于求最大匹配数,
本题中给出的是同学之间的亲密关系，并没有指出哪些是男哪些是女，所以求出的最大匹配数

要除以2才是真正的匹配数。

独立集: 图的顶点集的子集，其中任意两点不相邻。

/**********************************************\
* 最大独立集指的是两两之间没有边的顶点的集合，*
* 顶点最多的独立集成为最大独立集。	      *
* 二分图的最大独立集=节点数-（减号）最大匹配数*
\**********************************************/ 
 
#include<stdio.h>
#include<string.h>

#define MAX1 1005
#define MAX2 1005          //二部图一侧顶点的最大个数
//n,m,MAX1,MAX2需根据实际情况进行修改

//模板开始
int  n,m,match[MAX2];     //二分图的两个集合分别含有n和m个元素。
bool visit[MAX2],G[MAX1][MAX2]; //G存储邻接矩阵。
bool DFS(int k)
{   int t;
    for(int i = 0; i < m; i++)
    {     if(G[k][i] && !visit[i])
          {    visit[i] = true;    t = match[i];    match[i] = k;   //路径取反操作。
               if(t == -1 || DFS(t))  return true;   //整个算法的核心部分
               match[i] = t;
          }
     }
     return false;
}
int Max_match ()
{     int ans = 0,i;
      memset(match, -1, sizeof(match));
      for(i = 0; i <n ;i++)
      {    memset(visit,0,sizeof(visit));
           if(DFS(i))   ans++;
      }
      return ans;
}
// 模板结束
//模板返回的是最大的匹配
int main()
{  
   int t;
   int i,a,b,c;
   while(scanf("%d",&t)!=-1)
   {   
       n=t;m=t;
       memset(G,0,sizeof(G)); 
       while(t--)
       {  
           scanf("%d: (%d)",&a,&b);       
           for(i=0;i<b;i++)           
           {   
               scanf("%d",&c);
               G[a][c]=1;
           }
       }
       printf("%d\n",n-Max_match()/2);
   }
    return 0;   
}