EOJ 3322 万年历（历史题）

为什么说是历史题？

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来自某百科：

罗马教皇格里高利十三世在1582年组织了一批天文学家，根据哥白尼日心说计算出来的数据，对儒略历作了修改。将1582年10月5日到14日之间的10天宣布撤销，继10月4日之后为10月15日。后来人们将这一新的历法称为“格里高利历”，也就是今天世界上所通用的历法，简称格里历或公历。

所以怎么算星期几？

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1. 蔡勒公式(Zeller formula)：

   • 1582.10.4后：
     $$w=(y+[\frac{y}{4}]+[\frac{c}{4}]-2c+[\frac{13(m+1)}{5}]+d-1)\%7$$
   • 1582.10.4及之前：
     $$w=(y+[\frac{y}{4}]+[\frac{c}{4}]-2c+[\frac{13(m+1)}{5}]+d+2)\%7$$

   其中m, d对应月日，c为年份前两位（世纪数减1），y为年份后两位。

2. 基姆拉尔森公式(Kim larsson calculation formula)：
   

   $$w=(d+2m+[\frac{3(m+1)}{5}]+y+[\frac{y}{4}]-[\frac{y}{100}]+[\frac{y}{400}]+1)\%7$$

   需要注意的是，基姆拉尔森公式的结果为0时表示周一，6表示周日，以此类推。

注意事项

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• 两个公式都需要把每年的1，2两月看作上一年的13，14两月
• 另有一种需要事先计算年月基数表的计算方法，由于较繁琐这里不再赘述。

代码

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（仅以蔡勒公式为例）

#include <stdio.h>

void calc_day(int y, int m, int d)
{
    if (m == 1 || m == 2){                                              //1月2月情况特判
        --y;
        m += 12;
    }
    int c = y / 100;                                                    //取年份前两位
    int yy = y - c * 100;                                               //取年份后两位
    int day = yy + yy / 4 + c / 4 - 2 * c + 13 * (m + 1) / 5 + d - 1;   //蔡勒公式
    if (y <= 1582 && m <= 10 && d <= 4) day += 3;                       //判断是否在1582年10月4日前

    while (day < 0) day += 7;                                           //结果可能为负，这里避免了容易出错的负数取模运算
    day %= 7;

    switch(day){
    case 1: printf("Monday\n");break;
    case 2: printf("Tuesday\n");break;
    case 3: printf("Wednesday\n");break;
    case 4: printf("Thursday\n");break;
    case 5: printf("Friday\n");break;
    case 6: printf("Saturday\n");break;
    default: printf("Sunday\n");
    }
    return;
}

int main(void)
{
    int y, m, d;
    scanf("%d-%d-%d", &y, &m, &d);
    calc_day(y, m, d);
    return 0;
}

公式证明

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好像不会╥﹏╥