ACWing 21.斐波那契数列（Python版）

最新推荐文章于 2025-11-05 10:48:50 发布

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本文介绍了一种优化的斐波那契数列计算方法，通过使用缓存技术避免了传统递归算法的重复计算，显著提高了计算效率。

题目描述

输入一个整数 n ，求斐波那契数列的第 n 项。
假定从0开始，第0项为0。(n<=39)

样例
输入整数 n=5
返回 5

思路

F（n） = F(n-1)+F(n-2) n>2
若采用直接递归，则会超出运行时间。优化方法：记住已有的结果（缓存）来优化程序性能。

代码实现（Python）

class Solution(object):
    def __init__(self):
        self.__result = [-1]*40

    def Fibonacci(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        if n == 0:
            self.__result[n] = 0
        elif n <= 2:
            self.__result[n] = 1
        else:
	        # 递归调用过程中，若已有计算结果则直接返回已有结果，避免重复计算
            if self.__result[n] > 0:	
                return self.__result[n]
            self.__result[n] = self.Fibonacci(n-1) + self.Fibonacci(n-2)
        return self.__result[n]