106. Construct Binary Tree from Inorder and Postorder Traversal

Given inorder and postorder traversal of a tree, construct the binary tree.

Note:
You may assume that duplicates do not exist in the tree.

这道题要我们做的是：在知道一棵二叉树的中序遍历以及后序遍历的结果的情况下，如何构建这颗二叉树；

如图所示的一棵二叉树：

中序遍历为4251637，后续遍历为4526731；

我们可以发现，对于后序遍历来说，最后一个元素一定是根节点，也就是1；

然后我们在中序遍历的结果里面找到1所在的位置，那么它的左半部分就是其左子树，有半部分就是其右子树；

我们将中序遍历左半部分425取出，同时发现后序遍历的结果也在相应的位置上面，只是顺序稍微不一样，也就是452。我们可以发现，后序遍历中的2就是该子树的根节点；

上面说到了左子树，对于右子树，我们取出637，同时发现后序遍历中对应的数据偏移了一格，并且顺序也不一样，为673。而3就是这颗右子树的根节点；

重复上述过程，通过后续遍历找到根节点，然后在中序遍历数据中根据根节点拆分成两个部分，同时将对应的后序遍历的数据也拆分成两个部分，重复递归，就可以得到整个二叉树了；

代码如下：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    unordered_map<int, int> m;
    TreeNode* buildTree(vector<int>& inorder, vector<int>& postorder) {
        if(postorder.empty()){
            return NULL;
        }
        
        for(int i = 0; i < inorder.size(); i++){
            m[inorder[i]] = i;
        }
        
        return build(inorder, 0, inorder.size() - 1,postorder, 0, 
            postorder.size() - 1);
        
        
    }
    TreeNode* build(vector<int>& inorder, int s0, int e0, 
        vector<int>& postorder, int s1, int e1){
            if(s0 > e0 || s1 > e1){
                return NULL;
            }
            
            TreeNode* root = new TreeNode(postorder[e1]);
            
            int mid = m[postorder[e1]];
            int num = mid - s0;
            
            root->left = build(inorder, s0, mid - 1, postorder, s1, s1 + num - 1);
            root->right = build(inorder, mid + 1, e0, postorder, s1 + num, e1 - 1);
            
            return root;
        }
};