Slim Span UVALive - 3887

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生成树

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本文介绍了一种求解特定生成树问题的算法——寻找一棵无向带权图中的生成树，使得该生成树上最大边与最小边之差最小。通过先对所有边进行排序，再使用Kruskal算法来确定生成树的方法，实现了一种高效的解决方案。

Slim Span UVALive - 3887

图论·生成树

题目大意：

求一棵最大边-最小边的值最小的生成树。

题解：

把边排序，枚举最小的，kruskal加边，当图第一次连通的时候当前的边就是尽可能小的最大边，更新答案即可。

Code：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 105;
const int M = 10005;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int n,m,ans;

struct Edge{
    int u,v,w;
    bool operator < (const Edge & tp) const {
        return w < tp.w;
    }
}e[M];

int pa[N];
void init(){ for(int i=1;i<=n;i++)pa[i]=i; }
int find(int x){
    if(x!=pa[x]) pa[x]=find(pa[x]);
    return pa[x];
}

bool solve(int s){
    init(); int cnt=0,i;
    for(i=s;i<=m;i++){
        int xx=find(e[i].u), yy=find(e[i].v);
        if(xx!=yy){
            pa[xx]=yy;
            if(++cnt==n-1) break;
        }
    }
    if(cnt==n-1){
        ans=min(ans,e[i].w-e[s].w);
        return true;
    }
    else return false;
}

int main(){
    freopen("a.in","r",stdin);
    while(~scanf("%d%d",&n,&m) && (n||m)){
        for(int i=1;i<=m;i++){
            scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].w);
        }
        sort(e+1,e+1+m);
        ans=INF;
        for(int i=1;i<=m;i++){
            if(!solve(i)) break;
        }
        if(ans==INF) ans=-1;
        printf("%d\n",ans);
    }
}