二分查找--215. 数组中的第K个最大元素/medium 理解度B（wait opt）

1、题目

给定整数数组 nums 和整数 k，请返回数组中第 k 个最大的元素。

请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。

你必须设计并实现时间复杂度为 O(n) 的算法解决此问题。

 

示例 1:

输入: [3,2,1,5,6,4], k = 2
输出: 5

示例 2:

输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6], k = 4
输出: 4

 

提示：

• 1 <= k <= nums.length <= 105
• -104 <= nums[i] <= 104

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2、题目分析

借助快排的分治思想，找到区间支点，再判断支点所在位置是否为第k大的位置

3、复杂度最优解代码示例

    Integer kNum = null;
    public int findKthLargest(int[] nums, int k) {
        findKth(nums, k, 0, nums.length - 1);
        return kNum == null ? -1 : nums[kNum];
    }
    
    public void findKth(int[] nums, int k, int left, int right) {
        if (kNum != null || left > right) {
            // 退出递归，已找到第k大，或者左指针大于右指针。
            return;
        }
        int leftArgs = left;
        int rightArgs = right;
        // 支点标识：true-支点为左指针，false-支点为右指针
        boolean isLeft = true;
        while (left <= right) {
            if (nums[left] >= nums[right]) {
                // 若左指针数据大于右指针数据，则互换位置，并标识新的支点指针。
                // 注：nums[left] == nums[right] 时，从结果角度看，可不互换。但若不互换，在特殊情况，比如数组元素均相等时，时间复杂度会从O(nlogn)退化为O(n²)
                int temp = nums[right];
                nums[right] = nums[left];
                nums[left] = temp;

                isLeft = !isLeft;
            }
            if (isLeft) {
                // isLeft=true，表明支点为左指针，此时移动右指针
                right--;
            } else {
                // isLeft=false，表明支点为右指针，此时移动左指针
                left++;
            }
        }

        int point = isLeft ? left : right;
        if (point == nums.length - k) {
            // 判断支点是否为第k大，是则不再递归分治。
            kNum = point;
        } else if (point > nums.length - k) {
            // 支点所在位置大于第k大，故第k大在当前支点的左边区间
            findKth(nums, k, leftArgs, point - 1);
        } else {
            // 支点所在位置小于第k大，故第k大在当前支点的右边区间
            findKth(nums, k, point + 1, rightArgs);
        }
    }

4、适用场景

1. 数据分析：在处理大量数据时，找出第K个最大元素可以帮助我们了解数据的分布情况，例如在销售数据中找出销售额排名第K的商品。

2. 算法设计：在设计一些需要排序的算法时，如快速排序、堆排序等，找出第K个最大元素可以作为算法的一部分。

3. 游戏开发：在一些游戏中，可能需要找出得分排名第K的玩家，这时就需要找出数组中的第K个最大元素。

4. 网络编程：在网络编程中，可能需要找出传输速度排名第K的节点，这时也需要找出数组中的第K个最大元素。

5. 机器学习：在机器学习中，可能需要找出预测结果排名第K的模型，这时也需要找出数组中的第K个最大元素。

6. 数据库查询：在数据库查询中，可能需要找出某个字段值排名第K的记录，这时也需要找出数组中的第K个最大元素。