回溯--39. 组合总和/medium 理解度C-优快云博客

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本文介绍如何使用自顶向下的递归方法解决给定无重复整数数组的组合总和问题，提供了一个Java代码示例，展示了如何遍历数组并存储有效组合，同时确保每个元素可以无限次使用。

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39. 组合总和

1、题目
2、题目分析
3、复杂度最优解代码示例
4、适用场景

1、题目

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

示例 1：

输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。

示例 2：

输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]

示例 3：

输入: candidates = [2], target = 1
输出: []

提示：

1 <= candidates.length <= 30
2 <= candidates[i] <= 40
candidates 的所有元素 互不相同
1 <= target <= 40

2、题目分析

用递归解决问题时，通常是以2个角度来构思解决方案：自底向上、或自顶向下

本问题主要采用自顶向下的方式思考。（自顶向下，往往意味着在向下传递前先进行逻辑处理）

3、复杂度最优解代码示例

    List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
    int target = 0;
    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        List<Integer> visit = new ArrayList<>();
        // 在递归函数只有读，没有改的场景，就考虑存为全局变量
        this.target = target;
        this.dfs(candidates, 0, visit, 0);
        return res;
    }
    public void dfs(int[] candidates, int index, List<Integer> visit, int sum) {
        if (sum == target) {
            res.add(new ArrayList<>(visit));
            return;
        }
        if (sum > target) {
            return;
        }

        for (int i = index; i < candidates.length; i++) {
            // 添加该元素
            visit.add(candidates[i]);
            // 递归下一个元素。注意：由于每一个元素可以重复使用，下一轮搜索的起点依然是 i，这里非常容易弄错
            this.dfs(candidates, i, visit, sum + candidates[i]);
            // 回溯时，去除该元素
            visit.remove(visit.size() - 1);
        }
    }