链表--104. 二叉树的最大深度/medium 理解度A

1、题目

给定一个二叉树 root ，返回其最大深度。

二叉树的 最大深度 是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。

 

示例 1：

 

输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：3

示例 2：

输入：root = [1,null,2]
输出：2

 

提示：

• 树中节点的数量在 [0, 104] 区间内。
• -100 <= Node.val <= 100

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2、题目分析

对每个节点都进行左右子树的深度搜索，有2个递归终止条件：①当前节点为null；②当前节点为叶子节点，此时要保存最大深度。

3、复杂度最优解代码示例

    int maxDepth = 0;
    public int maxDepth(TreeNode root) {
        dfs(root, 1);
        return maxDepth;
    }

    public void dfs(TreeNode node, int depth) {
        if (node == null) {
            // 踩坑：需要设置结束条件
            return;
        }

        if (node.left == null && node.right == null) {
            // 1.判断当前节点是否为叶子节点
            maxDepth = Math.max(maxDepth, depth);
            return;
        }
        // 2.往左子树、和右子树，深搜
        dfs(node.left, depth + 1);
        dfs(node.right, depth + 1);
    }

4、适用场景

二叉树最大深度的计算在多个场景中都有广泛的应用，以下是一些具体的适用场景：

1. 算法学习与教学：在计算机科学的学习和教学过程中，二叉树的最大深度是理解二叉树结构和树的遍历算法的基础。
2. 数据结构设计：在设计需要快速检索的数据结构时，了解二叉树的深度有助于优化搜索算法的性能。
3. 平衡性检查：对于平衡二叉树（如AVL树），最大深度的计算可以用来检查树的平衡性，确保树的操作效率。
4. 树的遍历：在对二叉树进行遍历时，了解最大深度可以帮助确定遍历所需的时间和空间复杂度。
5. 网络路由优化：在网络路由算法中，二叉树的最大深度可以用于评估和优化数据传输路径。
6. 游戏开发：在游戏开发中，二叉树的最大深度可能用于构建游戏AI的决策树，以实现更复杂的决策逻辑。
7. 机器学习：在机器学习领域，特别是在决策树算法中，最大深度的计算用于防止过拟合，通过剪枝来控制模型的复杂度。
8. 文件系统管理：在文件系统中，二叉树的最大深度可以用于管理和优化文件的存储结构。