中缀表达式转后缀表达式

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define ElementType char

typedef struct Node *PtrToNode;
typedef PtrToNode Stack;
typedef struct Node
{
    ElementType Element;
    PtrToNode Next;
};

int IsEmpty(Stack S);
Stack CreateStack();
void DisposeStack(Stack S);
void MakeEmpty(Stack S);
void Push(ElementType X,Stack S);
ElementType Top(Stack S);
void Pop(Stack S);

//判断栈是否为空
int IsEmpty(Stack S)
{
    return S->Next == NULL;
}
//创建链栈
Stack CreateStack()
{
    Stack S = malloc(sizeof(struct Node));
    if(S == NULL)
    {
        printf("No enough memory!");
        return NULL;
    }
    S->Next = NULL;
    MakeEmpty(S);
    return S;
}
//清空栈
void MakeEmpty(Stack S)
{
    if(S == NULL)
    {
        printf("Use CreateStack First!");
    }
    else
    {
        while(!IsEmpty(S))
        {
            Pop(S);
        }
    }
}
//进栈
void Push(ElementType X,Stack S)
{
    PtrToNode Tmp;
    Tmp = malloc(sizeof(struct Node));
    if(Tmp != NULL)
    {
        Tmp->Element = X;
        Tmp->Next = S->Next;
        S->Next = Tmp;
    }
    else
    {
        printf("Out of space!");
    }
}
//出栈
void Pop(Stack S)
{

    if(IsEmpty(S))
    {
        printf("The Stack is Empty!");
    }
    else
    {
        PtrToNode Tmp = S->Next;
        S->Next = Tmp->Next;
        free(Tmp);
    }
}
//返回栈顶元素
ElementType Top(Stack S)
{
    if(IsEmpty(S))
    {
        printf("The stack is empty!");
        return 0;
    }
    else
    {
        return S->Next->Element;
    }
}

/*****************************************************************
*根据字符该字符是否在栈中，返回该字符的优先级。
*这里只处理+、-、*、/、(、)这些符号。
*需要注意的是：如果(在栈中，它的优先级是最低的，不在栈中则是最高的
*@param c:需要判断的字符
*@param flag:字符是否在栈中，0表示在栈中，1表示不在栈中
*****************************************************************/
int GetPrecedence(char c,int flag)
{
    if(c=='+' || c=='-')
    {
        return 1;
    }
    else if(c=='*' || c=='/')
    {
        return 2;
    }
    else if(c=='(' && flag==0)
    {
        return 0;
    }
    else if(c=='(' && flag==1)
    {
        return 3;
    }
    else
    {
        fprintf(stderr,"Input char is invalid!\n");
        return -1;
    }
}

/****************************************************************
*判断一个字符是不是运算符
*如果是合法的运算符+、-、*、/、(、)则返回0，否则返回1
****************************************************************/
int IsOperator(char c)
{
    if(c=='+'||c=='-'||c=='*'||c=='/'||c=='('||c==')')
    {
        return 0;
    }
    else
    {
        return 1;
    }
}
//中缀表达式转成后缀表达式
char* InfixToPostfix(int i,char *ch,Stack S)
{
    char * Output=malloc(sizeof(char)*i);//存放转换后的数组

    int index=0;
    char c;
    while((c=*ch) != '\0')
    {
        //不是运算符，将该字符放进输出字符数组中。
        if(IsOperator(c)==1)
        {
            Output[index++] = c;
            ch++;
        }
        //是运算符
        else
        {
            //如果此时栈为空，运算符进栈
            if(IsEmpty(S))
            {
                Push(c,S);
                ch++;
                continue;
            }
            else
            {
                if(c==')')
                {
                    while(!IsEmpty(S) && Top(S) != '(')
                    {
                        Output[index++] = Top(S);
                        Pop(S);
                    }
                    Pop(S);
                    ch++;
                    continue;
                }
                else
                {
                    int outPrecedence = GetPrecedence(c,1);
                    while(!IsEmpty(S) && GetPrecedence(Top(S),0) >= outPrecedence)
                    {
                        Output[index++] = Top(S);
                        Pop(S);
                    }
                    Push(c,S);
                    ch++;
                    continue;
                }
            }
        }
    }
    while(!IsEmpty(S))
    {
        Output[index++] = Top(S);
        Pop(S);
    }
    Output[index] = '\0';
    return Output;
}



int main(void)
{
    Stack S = CreateStack();
    char *charSequence = "1+2*3+(4*5+6)*7";
    char tmp;
    char *out = InfixToPostfix(50,charSequence,S);


    while((tmp=*out)!='\0')
    {
        printf("%c ",tmp);
        out++;
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

</pre><pre name="code" class="cpp">

运行结果：

<img src="https://img-blog.youkuaiyun.com/20150425150841363?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvZnVqaWFtaW5nMTIz/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/gravity/Center" alt="" />