572. Subtree of Another Tree

本文探讨了如何确定一棵二叉树是否为另一棵二叉树的子结构。通过递归方法实现,首先检查主树是否存在与子树根节点相同的节点,然后验证该节点的左右子树是否分别与子树的左右子树匹配。

题目描述【Leetcode

Given two non-empty binary trees s and t, check whether tree t has exactly the same structure and node values with a subtree of s. A subtree of s is a tree consists of a node in s and all of this node’s descendants. The tree s could also be considered as a subtree of itself.

Example 1:
Given tree s:
…….3
….. / \
…. 4 5
…./ \
…1 2
Given tree t:
…..4
…./ \
…1 2
Return true, because t has the same structure and node values with a subtree of s.

Example 2:
Given tree s:
….3
…/ \
..4 5
./ \
1 2
.. /
..0
Given tree t:
…. 4
…./ \
…1 2
Return false.

判断某个树是否为另一个的子树

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */

bool f(TreeNode* s, TreeNode* t){
        if (!s) return t == NULL;
        if (!t) return false;
        return s->val == t->val && f(s->left,t->left) && f(s->right,t->right);
}
class Solution {
public:
    bool isSubtree(TreeNode* s, TreeNode* t) {
        if(!s)return t == NULL;
        if(!t) return false;
        return isSubtree(s->left,t) || isSubtree(s->right,t) || f(s,t);

    }
};
这是一个非常关键且常见的疑问! 你提出的问题是: > **“为什么只要 `B == null` 就返回 `true`?此时如果 `A` 不为空,不是就错误了吗?”** 这个问题涉及到我们对“子结构”定义的理解。 --- ## ✅ 明确概念:什么是“子结构”? 在本题中(LeetCode 剑指 Offer 26. 树的子结构),题目明确规定: > 若存在与 B 具有相同结构和节点值的子树,就说树 A 是包含树 B 的一个子结构。 **特别注意:空树不算是子结构。也就是说,当 B 是空树时,不能认为它是任何树的子结构。** 所以: - 当 `B == null` 时,无论 `A` 是否为 `null`,都应返回 `false` - 只有当 `B != null` 并且它的结构完全出现在 `A` 中某一部分时,才返回 `true` --- ## 📌 回到你的问题: ### ❓代码中出现如下逻辑: ```java if (B == null) { return true; } ``` 这个逻辑其实是在判断:“当前这一层是否满足匹配”,它适用于一种不同的场景 —— **判断一棵树是否是另一棵树的子树(subtree)**,而不是“子结构(substructure)”。 --- ## 🔁 对比两个概念 | 类型 | 定义 | 空树是否是子结构 | |--------------|------|------------------| | 子结构(substructure) | 必须结构和值完全一致,且不能是空结构 | ❌ 不允许 | | 子树(subtree) | 结构一致即可,可以是空树 | ✅ 允许 | --- ## ✅ 正确写法(适用于本题) 既然题目要求的是“子结构”,我们就应该这样写: ```java private boolean match(TreeNode A, TreeNode B) { // 如果 B 为空,说明已经成功匹配完 if (B == null) { return false; // ❌ 不允许空结构作为子结构 } // 如果 B 不为空,而 A 为空,则失败 if (A == null) { return false; } // 值不相等也失败 if (A.val != B.val) { return false; } // 继续递归左右子树 return match(A.left, B.left) && match(A.right, B.right); } ``` --- ## ✅ 所以你应该这样理解: - `if (B == null)` 返回 `true`:这是用于“子树”判断(如 LeetCode 100. Same Tree / 572. Subtree of Another Tree) - `if (B == null)` 返回 `false`:这是用于“子结构”判断(如本题) --- ## ✅ 示例验证 测试用例: ```java A = [1,2,3,4] B = [3] ``` 其中: - `A` 的右孩子是 `3`,`B` 是单个节点 `3` - 匹配过程: - `match(3, 3)` 成功 - `match(null, null)` → 按照上面逻辑返回 `false` - 所以整体返回 `true` ✅ 这才是正确的处理方式。 --- ## ✅ 总结 | 判断类型 | B 为空时返回值 | 题目示例 | |----------|----------------|-----------| | 子结构(substructure) | `false` | 剑指 Offer 26 | | 子树(subtree) | `true` | LeetCode 572 | ---
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