三数之和为0

【题目描述】

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有满足条件且不重复的三元组。
注意：答案中不可以包含重复的三元组。

【示例】

给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，
满足要求的三元组集合为：
[
[-1, 0, 1],
[-1, -1, 2]
]

【解题思路】

1.暴力解法，就是我们用三个循环嵌套，然后找出和为0的三个数，但是这种情况下很耗时，时间复杂度为O(n^3);
2.类比两个数的和，我们可以把问题分解到两个数的和，那就是固定一个数，在剩下的数组中去求解两个数的和，此时时间复杂度为O(n^2), 这其中需要注意和优化的点：
（1）数组需要从小到大排序，因为这样两个数的和用双指针来做，可以达到O(n)
（2）数组大小<3 不满足，直接返回
（3）结果不可以重复，对于固定的第一个数，如果等于前面，则跳过，
另外一个重复就是两个数的和，这个要注意，我就是错了这个一直A不过。
（4）排序好以后如果固定的第一个数大于0，可以直接结束循环

【代码】

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> threeSum(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int> >vec;
        if(nums.size() < 3) return vec;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        for(int i = 0; i < nums.size()-2; i++)
        {
            if(nums[i] > 0) break;
            if(i > 0 && nums[i] == nums[i-1]) continue;
            int low = i+1, high = nums.size()-1;
            while(low < high)
            {
                int sum = nums[low] + nums[high] + nums[i];
                if(sum == 0)
                {
                    vec.push_back({nums[i],nums[low], nums[high]});
                    while(low < high && nums[low] == nums[low+1]) low++;
                    while(low < high && nums[high] == nums[high-1]) high--;
                    low++;
                    high--; 
                }
                else if(sum > 0)
                    high--;
                else low++;
            }
        }
        return vec;
    }
};