Multi-Task Multi-View Clustering读书笔记2

SEMI-NONNEGATIVEMATRIX TRI-FACTORIZATION BASEDMULTI-TASKMULTI-VIEW CLUSTERING

这一文章是接着上一篇文章写的，论文还是原来那篇论文。主要解决了原来算法里的非负值限制和特征值求解的事件、时间复杂度，还是迭代优化的老套路。

不说废话，直接上干货。

首先还是对每一个任务下的每一个视角的学习，这里用到了半非负矩阵的分解。X是输入数据集（样本+特征的样子）。F代表了数据集的特征部分，G代表了样本部分，二者都有非负限制和正交限制。R是Feature和Sample之间的关系，允许元素值<0。给F，G找到最合适的值，是这一阶段的目的。

这玩意和上一篇的类似，请大家自行查看上一篇文章的这部分内容。

是经过common view v&task t对X进行筛选后的部分，是对应于的类似于5.1中R部分。这部分的目的是找出最合适的, 使得目标式最小。

综合上面的三部分，构成我们的目标式，接下来才是重头戏。

计算优化

优化1

更新的方法，求导并使导数=0，求解。

优化2

同优化1，如果不满足view v是common view&task t是view v下的公共任务集，就不存在。

优化3

其中（29）左侧代表的是true gradient，具体的物理含义我也还没搞清楚。这里贴计算方法。

求出true gradient后加入KKT条件，得到（30），将=,带入，求解得到（31）。

优化4

 

证明过程同优化3。

优化5

证明同优化3.

 

algorithm

就是这样，multi-view multi-task learning结束。