[LeetCode] 43、字符串相乘-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/ft_sunshine/article/details/103633933

本文详细解析了如何使用字符串处理非负大整数的乘法运算，通过模拟传统竖式乘法步骤，实现了字符串形式的大数乘积计算。文章提供了两种C++实现方式，一种注重代码的清晰性，另一种则更注重效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。

解题思路

这是一个“大数”题目，要用字符串来解决，模拟（竖式）乘法操作。（先做第415题：字符串相加）。

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参考代码，简介优雅。（此题最重要的是要理清下标的问题，理解并记住）

python作弊解法：return str(int(num1) * int(num2));。

参考代码

class Solution {
public:
    string multiply(string num1, string num2) {
        int length1 = num1.size();
        int length2 = num2.size();
        string res(length1 + length2, '0');  // 重要
        
        for(int j = length2-1; j >= 0; j--){
            for(int i = length1-1; i >= 0; i--){
                int tmp = (res[i+j+1] - '0' ) + (num2[j] - '0') * (num1[i] - '0');
                res[i+j+1] = tmp % 10 + '0';
                res[i+j] += tmp/10;  // 这里其实有可能 res[i+j] 所代表的数字大于'9'，不过这对最终结果无影响。（比如举例：69*87 = 6003）
            }
        }
        
        for(int i = 0; i < length1+length2; i++){
            if(res[i] != '0')
                return res.substr(i);
        }
        
        return "0";
    }
};

当然，也可以这么做。（同上）

class Solution {
    public String multiply(String num1, String num2) {
        if (num1.equals("0") || num2.equals("0")) {
            return "0";
        }
        int[] res = new int[num1.length() + num2.length()];  // 这里用了int，更好理解而已
        for (int i = num1.length() - 1; i >= 0; i--) {
            int n1 = num1.charAt(i) - '0';
            for (int j = num2.length() - 1; j >= 0; j--) {
                int n2 = num2.charAt(j) - '0';
                int sum = (res[i + j + 1] + n1 * n2);
                res[i + j + 1] = sum % 10;
                res[i + j] += sum / 10;
            }
        }

        StringBuilder result = new StringBuilder();
        for (int i = 0; i < res.length; i++) {
            if (i == 0 && res[i] == 0) continue;
            result.append(res[i]);
        }
        return result.toString();
    }
}