实用算法实现-第 7 篇 Trie树

Trie,又称单词查找树,是一种树形结构，用于保存大量的字符串。它的优点是：利用字符串的公共前缀来节约存储空间。它有3个基本性质：

1. 根结点不包含字符，除根结点外每一个结点都只包含一个字符。

2. 从根结点到某一结点，路径上经过的字符连接起来，为该结点对应的字符串。

3. 每个结点的所有子结点包含的字符都不相同。

7.1    Trie树

7.1.1   实例

PKU JudgeOnline, 2513, ColoredSticks.

7.1.2   问题描述

给定一些棍子，棍子的两端涂上两种颜色。问这些棍子能不能连成一条直线，使得连在一起的两根棍子的相邻一端颜色相同。

7.1.3   输入

bluered

redviolet

cyanblue

bluemagenta

magentacyan

7.1.4   输出

Possible

7.1.5   分析

这里是个无向图的欧拉通路问题。

由于颜色种类很多，首先需要使用Trie树来查找颜色对应的编号。然后通过并查集和度数来判断欧拉通路是否存在。

7.1.6   程序

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<iostream>
using namespace std;
#define maxNum	500002
int p[maxNum];
int rank[maxNum];
void makeSet(int x)
{
	p[x] = x;
	rank[x] = 0;
}
int findSet(int x)
{
	if(x != p[x])
	{
		p[x] = findSet(p[x]);
	}
	return p[x];
}
void link(int x, int y)
{
	if(rank[x] > rank[y]){
		p[y] = x;
	}else{
		p[x] = y;
		if(rank[x] == rank[y])
		{
			rank[y] = rank[y] + 1;
		}
	}	
}
void unionSet(int x, int y)
{
	link(findSet(x), findSet(y));
}
struct trieNode {
	int self;//保存了是第几个加入树中，如果没有加入树中，则为
	int son[26];//指向儿子结点的位置
};
trieNode Trie[500002];
int trieTop;
int colorNum;
int trieSearch(char *key)
{
	char *c;
	int son;
	int node;
	node = 0;
	c = key;
	while(*c != NULL)
	{
		son = *c - 'a';
		if(Trie[node].son[son] == 0)
		{
			return -1;
		}
		c++;
		node = Trie[node].son[son];
	}
	return Trie[node].self;
}
int trieInsert(char *key)
{
	char *c;
	int son;
	int node;
	node = 0;
	c = key;
	while(*c != NULL){
		son = *c - 'a';
		if(Trie[node].son[son] == 0)
		{
			break;
		}
		c++;
		node = Trie[node].son[son];
	}
	while(*c != NULL){
		son = *c - 'a';
		Trie[node].son[son] = trieTop;
		trieTop++;
		c++;
		node = Trie[node].son[son];
	}
	if(Trie[node].self == 0)
	{
		Trie[node].self = colorNum;
	}
	return node;
}
int degree[500002];
int main()
{
	int i, j;
	char stick[11];
	int oddNum;
	int from, to;
	int fail;
	trieTop = 1;
	colorNum = 0;
	memset(Trie, 0, sizeof(Trie));
	memset(degree, 0, sizeof(degree));
	for(i = 1; i < 500002; i++){
		makeSet(i);
	}
	while(scanf("%s", stick) != EOF)// && strcmp(stick, "#") != 0)
	{
		from = trieSearch(stick);
		if(from <= 0)
		{
			colorNum++;
			from = colorNum;
			trieInsert(stick);
		}
		scanf("%s", stick);
		to = trieSearch(stick);
		if(to <= 0)
		{
			colorNum++;
			to = colorNum;
			trieInsert(stick);
		}
		degree[from]++;
		degree[to]++;
		if(findSet(from) != findSet(to))
			unionSet(from, to);
	}
	fail = 0;
	if(colorNum != 0)
	{
		for(i = 1; i <= colorNum; i++){
			for(j = 1; j <= colorNum; j++){
				if(findSet(i) != findSet(j))
				{
					fail = 1;
					break;
				}
			}
			if(fail == 1)
			{
				break;
			}
		}
		oddNum = 0;
		if(fail == 0)
		{
			for(i = 1; i <= colorNum; i++){
				if(degree[i] % 2 != 0)
				{
					oddNum++;
					if(oddNum > 2)
					{
						fail = 1;
						break;
					}
				}
			}
			if(oddNum != 0&& oddNum != 2)
			{
				fail = 1;
			}
		}
	}
	if(fail == 0)
	{
		cout << "Possible" << endl;
	}else{
		cout << "Impossible" << endl;
	}
	return 1;
}

7.2    实例

PKU JudgeOnline, 2513, Colored Sticks.

本文章欢迎转载，请保留原始博客链接http://blog.youkuaiyun.com/fsdev/article