【树】二叉树的深度—层序遍历

二叉树深度解析

最新推荐文章于 2025-09-23 11:46:02 发布

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#二叉树 #最大深度 #最小深度 #层序遍历

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本文深入探讨了二叉树的最小深度与最大深度的求解算法。通过层序遍历，利用队列实现对二叉树节点的逐层访问，详细讲解了如何找到从根节点到最近叶子节点的最短路径及到最远叶子节点的最长路径。

给定二叉树的深度

题目描述：

minimum-depth-of-binary-tree

求给定二叉树的最小深度。最小深度是指树的根结点到最近叶子结点的最短路径上结点的数量。

Given a binary tree, find its minimum depth.The minimum depth is the number of nodes along the shortest path from the root node down to the nearest leaf node

算法思想：通过层序遍历的算法思想，借助队列实现二叉树层序遍历。

每次遍历当前一层中所有结点，存在三种情况：

(1) 存在左子树

(2) 存在右子树

(3) 左右子树都不存在，返回当前二叉树最小深度值

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int run(TreeNode *root) {
        if(root==NULL)
            return 0;
        int depth=0;
        queue<TreeNode*>myqueue;        //初始化队列
        myqueue.push(root);             //入队
        TreeNode *node;
        while(!myqueue.empty()){        //队列不为空
            int size=myqueue.size();    //当前队列中存在结点的个数
            depth++;                    //层数+1
            for(int i=0;i<size;i++)     //循环遍历当前一层中所有的结点
            {
                node=myqueue.front();   //当前队首结点
                myqueue.pop();          //出队
                if(node->left==NULL&&node->right==NULL)
                    return depth;       //左右子树都为空，即为最小深度
                if(node->left!=NULL)    //存在左子树
                    myqueue.push(node->left);
                if(node->right!=NULL)   //存在右子树
                    myqueue.push(node->right);                
            }
        }
    }
};

题目描述：

maximum-depth-of-binary-tree

求给定二叉树的最大深度，

最大深度是指树的根结点到最远叶子结点的最长路径上结点的数量。

Given a binary tree, find its maximum depth.

The maximum depth is the number of nodes along the longest path from the root node down to the farthest leaf node.

算法思想：通过层序遍历的算法思想，借助队列实现二叉树层序遍历。

每次遍历当前一层中所有结点，存在三种情况：

(1) 存在左子树

(2) 存在右子树

(3) 左右子树都不存在，更新二叉树最大深度值

最后，返回二叉树最大深度值

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    int maxDepth(TreeNode *root) {
        int maxdepth=0;    //记录二叉树最终最大深度值
        return dfs(root,maxdepth);
    }
    int dfs(TreeNode *root,int maxdepth)
    {
        if(root==NULL)
            return 0;
        int depth=0;        //记录当前二叉树最大深度值
        queue<TreeNode*>myqueue;
        myqueue.push(root);
        TreeNode *node;
        while(!myqueue.empty()){
            int size=myqueue.size();
            depth++;
            for(int i=0;i<size;i++)
            {
                node=myqueue.front();
                myqueue.pop();
                if(node->left==NULL&&node->right==NULL)
                    maxdepth=max(depth,maxdepth);    //取较大值
                if(node->left!=NULL)
                    myqueue.push(node->left);
                if(node->right!=NULL)
                    myqueue.push(node->right);                
            }    //for
        }    //while
        return maxdepth;    //返回二叉树最大深度值
    }
};