【C++刷题】力扣-#704-二分查找

题目描述

给定一个按非递减顺序排序的整数数组 nums，和一个目标值 target。在数组 nums 中找到 target 的第一个出现位置，如果不存在，则返回 -1。

示例

示例 1

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

示例 2

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

题解

这个问题可以通过二分查找算法来解决。

1. 初始化指针：设置两个指针 left 和 right 分别指向数组的开始和结束。
2. 二分查找：在 left 和 right 之间进行二分查找。
   ○ 如果 nums[mid] 等于 target，则返回 mid。
   ○ 如果 nums[mid] 小于 target，则将 left 设置为 mid + 1。
   ○ 如果 nums[mid] 大于 target，则将 right 设置为 mid - 1。
3. 处理未找到的情况：如果 left 超过 right，则表明 target 不在数组中，返回 -1。

代码实现

int search(vector<int>& nums, int target) {
    int left = 0, right = nums.size() - 1;
    while (left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        if (nums[mid] == target) {
            return mid;
        } else if (nums[mid] < target) {
            left = mid + 1;
        } else {
            right = mid - 1;
        }
    }
    return -1;
}

复杂度分析

● 时间复杂度：O(log n)，其中 n 是数组 nums 的长度。二分查找的时间复杂度为对数级别。
● 空间复杂度：O(1)，二分查找不需要额外的空间。
这个算法的优势在于它利用了数组的有序性，通过二分查找快速定位目标值的位置。