Matlab自学笔记五十五：符号运算：算术运算、关系运算和逻辑运算

1.符号运算

符号对象的基本运算包括算术运算、关系运算和逻辑运算，与浮点型数据的运算方法大体相同。

2.符号对象的算术运算

程序示例：

1+1  %数值型运算

sym(1)+1  %符号型运算

syms a b x  %符号运算首先声明符号变量

a+1

a+b

f=a+b+1

f+x

运行结果：

ans =

     2

ans =

2

ans =

a + 1

ans =

a + b

f =

a + b + 1

ans =

a + b + x + 1

3.符号函数和符号矩阵的运算

程序示例：

g(x)=a*x+b  %符号函数运算首先创建符号函数

g(10)

m=[a b;b a]  %符号矩阵运算

m+1

m.*2  %每个元素都乘2

m*m  %矩阵乘法

运行结果：

g(x) =

b + a*x

ans =

10*a + b

m =

[a, b]

[b, a]

ans =

[a + 1, b + 1]

[b + 1, a + 1]

ans =

[2*a, 2*b]

[2*b, 2*a]

ans =

[a^2 + b^2,     2*a*b]

[    2*a*b, a^2 + b^2]

4.符号关系运算和逻辑运算

程序示例：

1<2  %浮点型关系运算

sym(1)<2  %符号型关系运算

syms a b

a<b  %未知参数关系运算

a | b  %逻辑运算

a & b

运行结果：

ans =

  logical

   1

ans =

1 < 2

ans =

a < b

ans =

a | b

ans =

a & b

5.函数isAlways的用法

判断符号表达式是否为真，使用函数isAlways；

syms a b

f=a<b  %表达式赋值给f

isAlways(f)  %警告并返回逻辑假，因a b都是未知参数

isAlways(abs(a)>=0) %逻辑真

isAlways(abs(a)*abs(b)>=abs(a*b))

isAlways(abs(a)>=0 | 1>2)  %第一项为真，取或运算后，结果为真

isAlways(abs(a)>=0 & 1>2)  %结果为假

运行结果：

f =

a < b

警告: Unable to prove 'a < b'.

> 位置：mupadengine/evalin2logical

位置: mupadengine/feval2logical

位置: sym/isAlways (第 35 行)

ans =

  logical

   0

ans =

  logical

   1

ans =

  logical

   1

ans =

  logical

   1

ans =

  logical

   0

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