树的非递归遍历

1.前序

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode *root) {
                vector<int> v;
                TreeNode* p = root;
                stack<TreeNode*> s;
                while(p || !s.empty()){
                      while(p){
                          <span style="color:#ff0000;">v.push_back(p->val);/* 访问根节点 */</span>
                          s.push(p);
                          p = p->left;/* 访问左子树 */
                      }
                      if(!s.empty()){
                          p = s.top()->right;/* 访问右子树 */
                          //v.push_back(s.top()->val);
                          s.pop();
                      }
                }
                return v;
    }
};


2. 中序

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode *root) {
                vector<int> v;
                TreeNode* p = root;
                stack<TreeNode*> s;
                while(p || !s.empty()){
                      while(p){
                         // v.push_back(p->val);
                          s.push(p);
                          p = p->left;/* 访问左子树 */
                      }
                      if(!s.empty()){
                         <span style="color:#ff0000;"> <span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">v.push_back(s.top()->val); /* 访问根节点 */</span></span><pre code_snippet_id="464620" snippet_file_name="blog_20140905_2_3449297" name="code" class="cpp">                          p = s.top()->right;/* 访问右子树 */
s.pop(); } } return v; }};

3.后序

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root){
	      vector<int> v;
	      stack<TreeNode*>st;
	      TreeNode* p = root;
	      while(p || !st.empty()){
	           while(p){
	               st.push(p);
	               p = p->left;/*访问左子树*/
	           }
	           TreeNode* pre = NULL;
	           while(!st.empty() && st.top()->right == pre){/* 当右子树为空或者右子树已经访问过时,输出根节点,此时左子树已经访问完成*/
	                 v.push_back(st.top()->val);
	                 pre = st.top();
	                 st.pop();
	           }
	           if(st.empty()) break;
	           p = st.top()->right;/*访问右子树*/
	      }
	      return v;
    }
};
### 关于二叉排序非递归遍历的实现 #### 中序遍历(In-order Traversal) 中序遍历是一种常见的二叉排序遍历方式,其访问节点的顺序为:先访问左子,再访问当前节点,最后访问右子。以下是基于栈的非递归中序遍历算法: ```c++ void InOrderTraversal(BSTree root) { std::stack<BSTNode*> s; BSTNode* p = root; while (p != nullptr || !s.empty()) { while (p != nullptr) { s.push(p); // 将左子压入栈 p = p->lchild; } if (!s.empty()) { p = s.top(); // 访问栈顶节点 s.pop(); printf("%d ", p->key); // 输出节点值 p = p->rchild; // 转向右子 } } } ``` 上述代码通过显式使用栈来模拟递归调用的过程[^1]。 --- #### 前序遍历(Pre-order Traversal) 前序遍历按照“根 -> 左 -> 右”的顺序访问节点。以下是其实现方法: ```c++ void PreOrderTraversal(BSTree root) { std::stack<BSTNode*> s; BSTNode* p = root; if (root == nullptr) return; s.push(root); while (!s.empty()) { p = s.top(); s.pop(); printf("%d ", p->key); // 输出当前节点值 if (p->rchild != nullptr) { s.push(p->rchild); // 先压入右孩子 } if (p->lchild != nullptr) { s.push(p->lchild); // 后压入左孩子 } } } ``` 此代码利用栈实现了前序遍历逻辑[^2]。 --- #### 后序遍历(Post-order Traversal) 后序遍历遵循“左 -> 右 -> 根”的访问顺序。由于后序遍历较为复杂,通常需要两个栈或者标记已访问过的节点。以下是单栈版本的实现: ```c++ void PostOrderTraversal(BSTree root) { std::stack<BSTNode*> s1, s2; BSTNode* p = root; if (root == nullptr) return; s1.push(root); while (!s1.empty()) { p = s1.top(); s1.pop(); s2.push(p); // 存储到第二个栈中反转顺序 if (p->lchild != nullptr) { s1.push(p->lchild); // 先处理左子 } if (p->rchild != nullptr) { s1.push(p->rchild); // 再处理右子 } } while (!s2.empty()) { p = s2.top(); s2.pop(); printf("%d ", p->key); // 按照逆序输出 } } ``` 该算法借助双栈机制完成后序遍历操作[^3]。 --- #### 层次遍历(Level Order Traversal) 层次遍历按层依次访问节点,适合采用队列数据结构实现: ```c++ #include <queue> void LevelOrderTraversal(BSTree root) { std::queue<BSTNode*> q; if (root == nullptr) return; q.push(root); while (!q.empty()) { BSTNode* p = q.front(); q.pop(); printf("%d ", p->key); // 输出当前节点值 if (p->lchild != nullptr) { q.push(p->lchild); // 加入左子 } if (p->rchild != nullptr) { q.push(p->rchild); // 加入右子 } } } ``` 以上代码展示了如何使用队列进行广度优先搜索以完成层次遍历。 --- ### 总结 不同类型的遍历适用于不同的场景需求。例如,在验证二叉排序性质时常用中序遍历;而在某些特定应用下可能更倾向于其他形式的遍历
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