leetcode Gas Station

最新推荐文章于 2025-08-07 20:58:17 发布

原创最新推荐文章于 2025-08-07 20:58:17 发布 · 410 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#算法 #leetcode

本文介绍了一种解决汽车环游问题的有效算法。该算法通过分析加油站提供的油量与消耗量之间的差值来确定是否能完成环游，并找到合适的起点。关键在于如果某段区间总油量不足以支撑行驶，则直接跳过此区间，寻找下一个可能的起点。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

假设[i,j],从i出发,sum(gas[i]-cost[i],...gas[j]-cost[j]) < 0 那么选择j+1作为下一个尝试点，而不是[i+1,j]

证明：k >= i+1 && k <= j

假设把k作为出发点，那么sum(gas[k]-cost[k],...,gas[j]-cost[j]) >= 0,由于sum(gas[i]-cost[i],...gas[j]-cost[j]) < 0

那么sum(gas[i]-cost[i],...,gas[k-1]-cost[k-1]) < 0,这和 sum(gas[i]-cost[i],...,gas[k-1]-cost[k-1]) > 0 矛盾

得证.

class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int> &gas, vector<int> &cost) {
        // Note: The Solution object is instantiated only once and is reused by each test case.
        int sum = 0;
        int total = 0;
        int start = 0;
        int n = gas.size();
        for(int i = 0;i < n;i++){
            sum += gas[i] - cost[i]j;
            total += gas[i] - cost[i];
            if(sum < 0){
                start = (i + 1)%n;
                sum = 0;
            }
        }
        return total >= 0 ? start:-1;
    }
};