Leetcode 贪心算法之Gas Station_leetcode gas station-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/scsdvsvf/article/details/142889595

题目描述

在一条环路上有 n 个加油站，其中第 i 个加油站有汽油 gas[i] 升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车，从第 i 个加油站开往第 i+1 个加油站需要消耗汽油 cost[i] 升。你从其中的一个加油站出发，开始时油箱为空。

给定两个整数数组 gas 和 cost ，如果你可以按顺序绕环路行驶一周，则返回出发时加油站的编号，否则返回 -1 。如果存在解，则保证它是唯一的。

示例

示例 1:

输入: gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2]
输出: 3
解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发，可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站，此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站，此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站，你需要消耗 5 升汽油，正好足够你返回到 3 号加油站。
因此，3 可为起始索引。
示例 2:

输入: gas = [2,3,4], cost = [3,4,3]
输出: -1
解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发，因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发，可以获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站，此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站，此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站，因为返程需要消耗 4 升汽油，但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此，无论怎样，你都不可能绕环路行驶一周。

思路分析

加油问题是典型的贪心算法问题，但由于笔者的功夫还不够深，这里先介绍笔者自己的解法，以及思路分析，然后再一起学习一下大佬的解法。

我在这里首先是想到了利用总油量count必须要大于0，然后进行了遍历，但发现很麻烦（其实是因为懒得找代码出错在哪里了），于是我开辟了sup数组来存储剩余的油量，然后对这个数组进行分析。
将sup存入元素，同时求整个过程的剩余油量，如果count小于0，则直接返回-1，若count满足大于0且只有一个元素，则一定可以，返回0。
除去特殊情况后，开始对sup分析，首先要满足能够出发，则我应从i（满足sup[i]>0）开始遍历，对于每个满足该条件的i，我往后进行遍历，如果count小于0，则结束该循环，进入下一次，直至发现某个i不会使count小于0，返回i。如果直到结束仍未返回，则直接返回-1。
这个方法其实时间复杂度很高，不推荐（记录我的思路，各位大佬们别嫌弃）

代码展示

class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
        vector<int>sup;
        int count=0;
        for(int i=0;i<gas.size();i++){
            sup.push_back(gas[i]-cost[i]);
            count+=gas[i]-cost[i];
        }
        if(count<0) return -1;
        if(gas.size()==1) return 0;
        for(int i=0;i<sup.size();i++){
            while(sup[i]>0){
                count=sup[i];
                for( int j=i+1;j<sup.size();j++){
                    count+=sup[j];
                    if(count<0) break;
                }
                 if(count<0) break;
                for(int j=0;j<i;j++){
                    count +=sup[j];
                    if(count<0) break;;
                }
                if(count<0) break;
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }
};

运行结果

在这里插入图片描述

大佬思路

下面我分别找了两个思路。
1.Leetcode里hi-malik的题解

class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
        int n = gas.size();
        int total_surplus = 0;
        int surplus = 0;
        int start = 0;
        
        for(int i = 0; i < n; i++){
            total_surplus += gas[i] - cost[i];
            surplus += gas[i] - cost[i];
            if(surplus < 0){
                surplus = 0;
                start = i + 1;
            }
        }
        return (total_surplus < 0) ? -1 : start;
    }
};

我感觉这个解法妙哉！

首先，如果我们能够转一圈，整个剩余的油量应该大于0；
然后，我如果能从start出发，则一定满足从start到下一个地方的剩余油量大于0；
我们从i=0开始循环，用total_surplus记录整个一圈结束之后的油量，用surplus记录从start开始后油箱内的油量。对于每次i++，如果改变后surplus小于0（从这个start开始到i处油量小于0了，就是说start-i之间的每一个位置都不适合当起点），则意味着这个start不满足，我们再移动start=i+1，进行下一次判断。
最后，在判断total_surplus，小于0则返回-1，否则直接返回start。
我理解的就是，对于每个start（局部），只要满足往后循环的时候满足油量大于0，就可以当起点，不用考虑回程，因为只要你满足total_surplus大于0，那么对于start之前的那些（因为我是从0开始遍历的，也就是说前面的总油量在某两个之间小于0），而这个负值会被我在start后面剩余的油量中和！

2.Leetcode官方给出的解法

class Solution {
public:
    int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
        int n = gas.size();
        int i = 0;
        while (i < n) {
            int sumOfGas = 0, sumOfCost = 0;
            int cnt = 0;
            while (cnt < n) {
                int j = (i + cnt) % n;
                sumOfGas += gas[j];
                sumOfCost += cost[j];
                if (sumOfCost > sumOfGas) {
                    break;
                }
                cnt++;
            }
            if (cnt == n) {
                return i;
            } else {
                i = i + cnt + 1;
            }
        }
        return -1;
    }
};