Byte97

利用的是工式：φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn),其中p1, p2……pn为x的所有质因数，x是不为0的整数。φ(1)=1（唯一和1互质的数(小于等于1)就是1本身）。 (注意：每种质因数只一个。比如12=2*2*3那么φ（12）=12*（1-1/2）*(1-1/3)=4

Nim游戏的数学理论论述：Nim游戏是博弈论中最经典的模型，它又有着十分简单的规则和无比优美的结论Nim游戏是组合游戏(Combinatorial Games)的一种，准确来说，属于“Impartial Combinatorial Games”（以下简称ICG）。满足以下条件的游戏是ICG（可能不太严谨）：1、有两名选手；2、两名选手交替对游戏进行移动(move)，每次一步，选手可以在

{ 依据gcd(a,b)=gcd(b,a mod b); 设ax1+by1=gcd(a,b)=1 则bx2+(a mod b)y2=gcd(b,a mod b); ax1+by1=bx2+(a mod b)y2; ax1+by1=bx2+(a-[a/b]*b)y2=ay2+bx2-(a/b)*by2; 根据恒等定理得：x1=y2; y1=x2-[a/b]*

快速幂不多说，当两个int64xiangcheng

例题1：若a1个b1，a2个b2，a3个b3,……,an个bn排成一列，共有x种排列方法，其中:         x=(a1+a2+a3+……+an)!/(a1!*a2!*a3!*……*an!)例题2：有r个相同的小球，放入n个不同的盒子中（不允许有空盒），共有y种放法，其中：          y=C(n-1,r-1);例题3：有r个相同的小球，放入n个不同的盒子中（允许有盒子不

欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数。基本算法：设a=qb+r，其中a，b，q，r都是整数，则gcd(a,b)=gcd(b,r)，即gcd(a,b)=gcd(b,a%b)。第一种证明：      a可以表示成a = kb + r，则r = a mod b　　假设d是a,b的一个公约数，则有　　d|a, d|b，而r = a - kb，因此d|r　　

Sparse Table即稀疏表算法（ST 算法）。它的基本方法就是DP。F[i][j]表示从i往后数2^j个数字中的最大/最小值，即区间[i,i+2^j-1]的最值。采取二分的思想f[i][j]=max{ f[i][j-1] , f[i+2^(j-1)][j-1] }然后用DP进行求解即可。 查询：[m,n]先求出一个最大的k满足2^k于是我们把[m,n]分成了两