数据结构：二叉树详解 c++信息学奥赛基础知识讲解

目录

一、二叉树的定义

二、二叉树的形态

三、二叉树的性质

四、二叉树的存储

五、二叉树的创建与遍历（递归）

六、二叉树实现

创建二叉树

展示二叉树

1、计算数的高度

2、计算数的叶子数量

3、计算数的宽度

4、层次遍历

5、前序遍历

递归写法

非递归写法

6、中序遍历

递归写法

非递归写法

7、后序遍历

递归写法

非递归写法

8、输出根节点到所有叶子节点的路径(递归)

递归写法

非递归写法

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一、二叉树的定义

二叉树(Binary Tree) 是由n个结点构成的有限集(n≥0)，n=0时为空树，n>0时为非空树。对于非空树T TT：

• 有且仅有一个根结点；
• 除根结点外的其余结点又可分为两个不相交的子集TL 和TR，分别称为T的左子树和右子树，且TL和TR 本身又都是二叉树。

很明显该定义属于递归定义，所以有关二叉树的操作使用递归往往更容易理解和实现。

从定义也可以看出二叉树与一般树的区别主要是两点，一是每个结点的度最多为2；二是结点的子树有左右之分，不能随意调换，调换后又是一棵新的二叉树。

二、二叉树的形态