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本文介绍了CUDA与AI的密切关系。CUDA是NVIDIA开发的并行计算框架，能充分发挥显卡性能，已成为AI底层技术的关键支撑。CUDA主要应用于科学计算、图像处理、金融分析等需要大规模并行计算的领域，这些特点恰好满足AI对海量数据和高性能计算的需求。在AI领域，CUDA提供强大的算力支持、模型训练和推理优化，并构建了完善的开发生态。文章指出，在当前AI仍依赖算力堆叠的发展阶段，CUDA与AI形成了相互促进的关系，使NVIDIA在行业中占据优势地位。

C++在AI领域扮演着重要角色，尤其在基础建设和性能优化方面。虽然Python是AI开发的主流语言，但C++在深度学习框架（如TensorFlow、PyTorch）、底层算法加速、嵌入式AI及硬件优化等场景中具有不可替代的优势。其应用涵盖AI核心框架开发、海量数据处理、并行计算支持等多个层次。尽管在高层开发中Python更流行，但C++凭借其高效性能，在AI的底层实现和优化中仍发挥着关键作用。

本文探讨了当前AI技术的发展现状与应用局限，指出虽然AI在自动驾驶、生成式内容等方面存在技术瓶颈，但在图像识别、工业应用等固定场景中已显现实用价值。文章重点介绍了LangChain和LangGraph两大AI应用框架：前者采用线性工作流适合简单任务，后者基于循环图模型能处理复杂交互场景。技术层面详细对比了两者在执行方式、状态管理和条件逻辑上的差异，并提供了Python环境配置和C++调用示例。最后强调AI技术虽存在泡沫，但仍需理性看待其发展潜力，建议开发者主动学习适应新技术趋势。全文客观分析了AI技术的优缺

copilot是一个AI辅助编程的助手，作为需要拥抱AI的程序员可以从此尝试进入，至于好与不好，应当是小马过河，各有各的心得。这里不做评述。重点在安装copilot的过程中遇到了一些问题，然后把它总结下，供人借鉴。工作的环境为ubuntu22.04,主要需要适配Qtcreator和VsCode。如果使用更高的版本安装会更简单，具体细节请参看下面的表述。综上所述，版本的问题始终是一个非常麻烦的问题。此处如果是高版本的Ubuntu（同事是较新的Debian）,安装就简单了许多。

小白入门篇，有错误和不妥欢迎指出，这一系列的重点不是怎么搞这些算法，重点是先知道这些算法是搞啥的或者说弄明白这些算法是什么，怎么来的，有哪些物理意义和实际应用。具体的算法可能会在后期实际用到再进行具体的分析说明。

合成孔径技术现在也开始从二维向三维扩展。同样，在不同的行业的应用也快速进行中，特别是随着在普通的民用行业的使用，使得合成孔径技术愈发为更多的普通技术人员所熟悉和应用。这就如任何一项科学技术总是从高大上慢慢走向大众化，最后成为一项重要但很普通的应用技术。

一、排序接着造火箭，面试对排序一般是不会放过的，而在所有的排序中，快排勿庸置疑是问的最多的。而在实际应用中，这个排序确实也是在实际工程中用的最多的之一。快速排序是什么呢？快速排序就是通过排序数据进行比较和交换位置来实现数据排序的目的。快速排序分为经典快速排序和随机快速排序。前者是指定固定的基准数据（最左或者最右即第一个或最后一个），随机快速排序是随机指定任一一个。快速排序的时间复杂度为O(nlogn)，最坏情况下，即分治后一侧为1，另外一侧为n-1,时间复杂度为O(n^2)，空间复杂度为O(nlogn)

一、基础知识继续造火箭。什么是链表？顾名思义，链表就是链状的数据结构，可以想象成在日常生活中，一条铁链一环扣一环的链结在一起。每个环上存储了相关的数据。在数据结构中，组成链表的节点通常有两个以上的域，一个域用来存储数据，其它的域用来存储指向其它节点的方式（指针等）。这样通过每个节点的指向其它节点的方式形成一条数据链。链表可以有头节点，也可以没有头节点，但一定会有尾节点（C/C++中，指向NULL的指针）。链表分为单向链表、双向链表和循环链表三类。这里以单向链表为例，双向链表和循环链表类似，只是多了一些

拍案叫绝的算法分析在知乎上有一个拍案叫绝的算法，它主要用来通过位运算查找非重复的对象。具体的内容请查看：https://www.zhihu.com/question/27547892这里主要对两个算法的分析说明，小白一下，可能有的同学们刚刚入门：第一个，有一个N元素的数组，其它都出现了两次，只有一个出现了一次，找出这个数，要求：时间复杂度为O(n)且不再开辟新的内存空间。[2,...

P和NP及NPC的问题一、介绍P和NP以及NPC是个什么东西？有什么用。这个如果没有接触到一些具体的应用场景可能还真不了解。不过，这不代表着你没接触到过类似的实际问题。在科幻小说《三体》里就有一个P=NP问题证明的问题。如果看过三体，可能有印象。而在实际生活中，大家可能接触过一些类似于货郎担的问题，它实质上就是一个NP问题。而NPC问题，估计好多人都遇到过地图的着色问题，这个其实就是NPC问题...

线性代数之基本向量什么是线性代数，它有什么特点？概念书籍上有的是，但是它的特点其实就只有两个：1、可加性：就是说f(x1+x2)=f(x1) + f(x2)2、比例性：就是说f(kx)=kf(x)可加性代表了和的函数等于函数的和，这个好理解，就是单纯的加法，比例性代表了比例的函数等于函数的比例，就是说原因和结果的缩放成对应。说完这个前提，来谈一下向量，这个估计上过高中的都知道，...

深度学习之核函数在机器学习中，常看到多项式核函数、高斯核函数，那什么叫核函数（Kernel Function，或者Kernel Trick）呢？它有什么用呢。支持向量机通过某非线性变换 φ( x) ，将输入空间映射到高维特征空间。特征空间的维数可能非常高。如果支持向量机的求解只用到内积运算，而在低维输入空间又存在某个函数 K(x, x′) ，它恰好等于在高维空间中这个内积，即K( x, x...

细讲傅立叶变换原创 2018-01-17 赵一帆 算法与数学之美【注】：阅读该文章之前，建议先阅读笔者的前几篇文章：指数函数和自然对数、揭秘自然对数（ln）、从群论角度理解欧拉公式。>>>> https://mp.weixin.qq.com/s/g1lP2YzHm3YNI-cM0PayGw个人看来，傅里叶变换是最深刻的见解之一。不幸的是，这个意义被隐藏在晦涩难懂的无穷级数中： 与其直接理解这些复杂