滤波器开发之三：基于算数平均的阶进平滑滤波器

信号采集是非常常见的需求，我们也总是希望采集到的数据是纯净而真实的，但这只是我们的希望。环境中存在太多的干扰信号，为了让我们得到的数据尽可能地接近实际值，我们需要降低这些干扰信号的影响，于是就有了滤波器的用武之地。这里我们讨论的主要是软件实现的数字滤波器，这一篇我们就来讨论基于递推算术平均算法的阶进平滑滤波器。

1、问题的提出

前面一篇我们讨论了同时提高灵敏度和滤波效果的方法，在通常情况下，都能达到比较理想的效果。不过在有些情况下，我们的采集对象会是处于一定的区间内，并且干扰信号也主要存在于这一区间内。也就是说干扰信号的幅值并不是很大，但持续存在；而被测信号也基本处于一个稳定的被测区间内。在这种情况下，被测信号越是处于目标范围内，干扰的影响越是不可忽略。在这一篇中我们就来设计一种滤波算法实现这样的需求。

首先，我们来分析一下，干扰信号较小，但持续不断对最终数据有较大影响。因为在有些应用中，当系统稳定时，采集的数据理论上来讲是不应该出现很大波动的。基于这一点我们可以考虑对比本次采集与上次输出之间的偏差值，如果偏差值大于一定的限值则我们认为是数据发生了较大变化，远大于干扰造成的影响，干扰可以忽略，所以我们直接对数据进行更新。当数据偏差处于一定的变化范围之内时，但系统并未处于稳定状态，但干扰信号已经不能完全忽略了，我们可以进行部分滤波处理。当数据偏差小于一定的值之后，我们认为是处于稳定的范围内，这时干扰造成的影响于数据的变化不能忽略，我们需要采用完全滤波。具体如图所示：

上图中SL1和SL2是我们要设定的阶进处理区间限值。当数据偏差小于SL2时，干扰信号对最终数据的影响较大，我们需要进行完全滤波。当系统变化处于上图中的SL1和SL2之间时，数据差异变较大，干扰信号相比于数据本身的变化较小，但不可忽略，我们可以进行不完全滤波来增加系统的灵敏度。当系统处于大于SL1的区间时，干扰信号对系统的影响很小，我们可以不做滤波处理。

2、算法设计

前面描述了这种分段增加滤波作用的滤波器的特点，接下来我们来设计这种阶进式滤波器的操作算法。

首先依然需要一个数据队列，但在不同的情况下，对数据队列的更新形式是不一样的。在前后两个数据的偏差小于SL2时，这个时候我们需要对这采集数据进行完全的滤波处理。这个时候我们只需要用最新的数据替换时间最久的老数据，然后取队列的算术平均值就得到输出数据。具体的队列更新如下：