三维8节点有限元弹性力学MATLAB

基于MATLAB的三维8节点有限元弹性力学分析程序，适用于计算结构的位移和应力分布。

假设有一个三维弹性体，需要计算其在给定载荷和边界条件下的位移和应力分布。三维8节点有限元方法适用于处理此类问题。

1. 代码

% 清空环境
clc;
clear;
close all;

% 定义材料属性
E = 2.1e11; % 弹性模量 (Pa)
nu = 0.3; % 泊松比
mu = E / (2 * (1 + nu)); % 剪切模量
lambda = E * nu / ((1 + nu) * (1 - 2 * nu)); % 拉梅常数

% 定义网格参数
Lx = 1.0; % x方向长度
Ly = 1.0; % y方向长度
Lz = 1.0; % z方向长度
Nx = 2; % x方向网格数
Ny = 2; % y方向网格数
Nz = 2; % z方向网格数

% 生成网格
[x, y, z] = meshgrid(linspace(0, Lx, Nx+1), linspace(0, Ly, Ny+1), linspace(0, Lz, Nz+1));
nodes = [x(:), y(:), z(:)];
elements = delaunay3(nodes(:,1), nodes(:,2), nodes(:,3));

% 定义边界条件
fixed_nodes = find(nodes(:,3) == 0); % z=0的节点固定
loads = zeros(size(nodes, 1), 3); % 定义载荷
loads(end, 3) = -1e4;