多重网格算法求解二维泊松方程的python实现

已于 2023-05-15 16:21:04 修改
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分类专栏： 传统数值方法 文章标签： 算法 python 机器学习
于 2023-05-14 20:19:31 首次发布
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/forrestguang/article/details/130668980
本文详细介绍了使用Python实现二维泊松方程的多重网格算法，包括五点差分法、Gauss迭代算法以及V-cycle算法的详细步骤。通过对不同网格的限制和提升算子的应用，实现快速求解线性系统，提高计算效率。

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问题描述

二维泊松方程

{ −Δu=f, in Ω,u=g, on ∂Ω,\left\{\begin{aligned} -\Delta u &=f, \text { in } \Omega, \\ u &= g ,\text { on }\partial \Omega,\\ \end{aligned}\right.{

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python实现三角，矩形有限元求解二维泊松方程
forrestguang的博客
01-22 1904
重点强调：以下内容都是本人的上机作业，仅仅为了方便同僚学习交流，希望不会有抄袭我博客以及代码当成自己原创作业的现象发生 问题提出 {−Δu=f,x∈Ω,u=u0(x),x∈∂Ω0,∂u∂n=g−βu,x∈∂Ω1.\left \{ \begin{array}{r l} - \Delta u = f,x \in \Omega,\\ u = u_{0}(x),x \in \partial \Omega_{0},\\ \frac{\partial u}{\partial n} = g
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柱坐标下多重网格法解泊松方程-python
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10-03 1055
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02-21
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06-12
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02-03 2466
上一篇文章写了正方形网格的情形，实际计算中常常用到非等距矩形网格，因此我把上个代码改成了非等距形式。改成非等距形式后，五点差分法将泊松方程化成方程组时，公式形式和正方形形式稍微不一样，我推了一下，没查任何文献，不保证正确。方程左边是f，右边是原函数二阶导数的差分形式。将u[i,j]移到左边，除掉系数就得到u的方程组。 代码如下 import numpy as np import matplo...
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