cuda编程：稀疏矩阵乘法结合MINRES算法求解泊松方程的并行编程

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分类专栏： 高性能计算 传统数值方法 文章标签： 算法 线性代数 矩阵
于 2022-12-12 18:53:09 首次发布
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本文介绍了如何使用CUDA编程解决稀疏矩阵问题，特别是通过稀疏矩阵乘法结合MINRES算法求解泊松方程。详细讨论了COO和CSR两种稀疏矩阵存储格式，以及Jacobi迭代法。文中还提供了CUDA实现的详细步骤，包括矩阵生成、读取、乘法和MINRES迭代法，并展示了运行结果。

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稀疏矩阵的介绍和存储

稀疏矩阵主要指的是存在大量零元素的矩阵，常见的稀疏矩阵比如说社交媒体的邻接矩阵，微分方程数值解钟差分法形成的矩阵和有限元方法搭建的刚度矩阵。对于稀疏矩阵，如果对于矩阵每个元素都分配内存存储，将会造成大量的内存浪费，同时做矩阵运算的时候由于读取过程中反复读取零元素将会增大内存访问的时间。因此，为了降低存储空间同时提高访问效率，一种高效的稀疏矩阵存储方法势在必行，下面主要介绍两种稀疏矩阵乘法，我们以一个 5 × 5 5 \times 5 5

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基于Cuda的几种并行稀疏矩阵乘法方法（一）
k531623594的专栏
05-13 7827
最近由于研究需要和兴趣看了很多稀疏矩阵乘法的算法，这方面的研究千奇百怪，研究人员真的是十八般武艺全都用上了，好吧，就让我来说说这个东西吧，由于这个东西实在方法太多，所以请容许我一节一节地去完善。 　　1、存储方式 　　稀疏矩阵的存储方式真的非常多，也各有千秋，它们包括CSR（许多库的首选存储方式），COO（MATLAB存储稀疏矩阵的方式），CSC（这个也可以看成是CSR，做个转置就完了），ELL
NVIDIA CUDA 高度并行处理器编程（九）：并行模式：稀疏矩阵-向量乘法
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07-10 2698
CUDA 稀疏矩阵向量乘法。
[CUDA 学习笔记] 稀疏矩阵向量乘法(SpMV) CUDA 实现与优化
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本文主要围绕基于 CUDA 的 SpMV 实现进行介绍, 包括几种典型稀疏矩阵存储格式下 SpMV 的朴素实现, 以及 CSR 格式下的几种优化实现.
CUDA实现稀疏大矩阵乘法
02-21
稀疏矩阵的DIA/ELLPACK/COO/CSR/HYB表示形式，以及各表示形式下的稀疏矩阵乘法（稀疏大矩阵*矢量）的CUDA实现。对于矩阵中每一行稀疏元素个数较统一的情况，ELLPACK表示最佳，其次是HYB（ELL+COO）。关于稀疏矩阵的研究很多，这里列出的仅是凤毛麟角，有兴趣的朋友我们一起探讨。
CUDA版本稀疏矩阵向量乘
weixin_33753845的博客
12-27 2208
说明： 1.转载请联系本人 2.代码在最后 问题描述 SpMV在许多科学计算程序中都有广泛的应用。 数据矩阵A是稀疏的，输入向量x和输出向量y是稠密的。 公式： y = Ax 实验要求 根据内存大小测不同规模矩阵的处理速度（GFLOPS／秒），并给出计算公式。 请计算系统的理论峰值，如果没有达到理论峰值，尝试给出原因。 方法 CUDA稀疏矩阵上没有通用的方法，一般来说对于SpMV问题有两...
【C语言编程提升】：掌握矩形泊松方程的高效求解策略
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【泊松方程差分求解速成课】：一步登天的终极指南
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泊松方程差分求解在电磁场模拟中的应用
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在图像处理中，常常会需要求解超大稀疏矩阵的解，比如泊松融合，比如加权最小二乘法的保边缘平滑滤波器（WLS）．对于一个300*300的图像输入，其对应的稀疏矩阵大小为90000*90000，这样的矩阵别说是求解，存储在内存中都是一笔巨大的开销．好在我们有专门用于稀疏矩阵运算的工具，比如eigen矩阵运算库和cuda中的cusolver模块．在使用cusolver的过程中，我发现网上关于此的教程是少之...
HLS 3 FPGA并行化 稀疏矩阵向量乘法（计算机视觉）
ygf666的博客
03-23 3742
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用CUDA（显卡）解线性方程组
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利用CUDA（NVIDIA显卡提供的科学计算包）解线性方程组。
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初步学习CUDA编程，实现简单稀疏矩阵向量乘法运算，由于硬件限制，目前只测试了单精度程序GPU计算子程序gpu_fmmv.cu：#include #include // CUDA-C includes#include#ifdef __cplusplusextern "C" {#endif// For Fortran interface //#define GPU_fmmv gpu_fmmv_...
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