cuda编程：稀疏矩阵乘法结合MINRES算法求解泊松方程的并行编程

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已于 2023-01-08 19:53:43 修改

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分类专栏：高性能计算传统数值方法文章标签：算法线性代数矩阵

于 2022-12-12 18:53:09 首次发布

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本文介绍了如何使用CUDA编程解决稀疏矩阵问题，特别是通过稀疏矩阵乘法结合MINRES算法求解泊松方程。详细讨论了COO和CSR两种稀疏矩阵存储格式，以及Jacobi迭代法。文中还提供了CUDA实现的详细步骤，包括矩阵生成、读取、乘法和MINRES迭代法，并展示了运行结果。

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稀疏矩阵的介绍和存储

稀疏矩阵主要指的是存在大量零元素的矩阵，常见的稀疏矩阵比如说社交媒体的邻接矩阵，微分方程数值解钟差分法形成的矩阵和有限元方法搭建的刚度矩阵。对于稀疏矩阵，如果对于矩阵每个元素都分配内存存储，将会造成大量的内存浪费，同时做矩阵运算的时候由于读取过程中反复读取零元素将会增大内存访问的时间。因此，为了降低存储空间同时提高访问效率，一种高效的稀疏矩阵存储方法势在必行，下面主要介绍两种稀疏矩阵乘法，我们以一个 $\times 5$

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7 条评论

Eliteruirui 2023.11.06
谢谢博主会一直跟进哒

→弓长← 2022.12.19
好的好的，最近就是在学习并行计算，所以想了解相关资料，谢谢博主！
- 谨慎付费（看不懂试读博客不要订阅）回复→弓长← 2022.12.19
  并行计算比较难学，不过可以参考我这几个博客以Jacobi迭代入手做一些简单的并行项目

→弓长← 2022.12.16
想问一下博主是用的什么语言编程啊？
- 谨慎付费（看不懂试读博客不要订阅）回复→弓长← 2022.12.16
  主体是C语言，但是这一套也用到了c++(.cu)，整个合起来叫高性能编程，HPC
- 谨慎付费（看不懂试读博客不要订阅）回复→弓长← 2022.12.16
  建议先看看我知乎的文章，那些文章介绍的可能会详细一点，以及并行编程是很难的，我这里介绍的几篇博客虽然看起来很高大上，但是解决的问题其实偏学术，工程上的应用型不足
- 谨慎付费（看不懂试读博客不要订阅）回复→弓长← 2022.12.16
  这个比较难解释，这么说吧，主体是C语言，那个main.c就是C语言写的，但是main.c里面调用了一个函数cuda_solve，这个cuda_solve封装在了cuda_minres.cu里面，.cu文件其实是C++文件，以及.cu文件里面编写了几个__global__开头的函数，那些叫cuda编程。这一套叫并行编程，如果你没有学过并行计算可能理解起来会比较困难。可以先看看我的知乎文章，这样估计能更好理解并行计算编程是怎么做的。知乎链接参考https://zhuanlan.zhihu.com/p/591307593