cuda编程：稀疏矩阵乘法结合MINRES算法求解泊松方程的并行编程

已于 2023-01-08 19:53:43 修改
阅读量1.3k 收藏 1
点赞数
CC 4.0 BY-SA版权
分类专栏： 高性能计算 传统数值方法 文章标签： 算法 线性代数 矩阵
于 2022-12-12 18:53:09 首次发布
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/forrestguang/article/details/128291289
高性能计算 同时被 2 个专栏收录
54 篇文章 ¥239.90 ¥399.90
订阅专栏
传统数值方法
35 篇文章 ¥199.90 ¥299.90
订阅专栏
本文介绍了如何使用CUDA编程解决稀疏矩阵问题，特别是通过稀疏矩阵乘法结合MINRES算法求解泊松方程。详细讨论了COO和CSR两种稀疏矩阵存储格式，以及Jacobi迭代法。文中还提供了CUDA实现的详细步骤，包括矩阵生成、读取、乘法和MINRES迭代法，并展示了运行结果。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

可以通过本人知乎免费了解博客内容和代码质量添加链接描述

稀疏矩阵的介绍和存储

稀疏矩阵主要指的是存在大量零元素的矩阵，常见的稀疏矩阵比如说社交媒体的邻接矩阵，微分方程数值解钟差分法形成的矩阵和有限元方法搭建的刚度矩阵。对于稀疏矩阵，如果对于矩阵每个元素都分配内存存储，将会造成大量的内存浪费，同时做矩阵运算的时候由于读取过程中反复读取零元素将会增大内存访问的时间。因此，为了降低存储空间同时提高访问效率，一种高效的稀疏矩阵存储方法势在必行，下面主要介绍两种稀疏矩阵乘法，我们以一个 5 × 5 5 \times 5 5

了解本专栏 订阅专栏 解锁全文
基于Cuda的几种并行稀疏矩阵乘法方法（一）
k531623594的专栏
05-13 7827
最近由于研究需要和兴趣看了很多稀疏矩阵乘法的算法，这方面的研究千奇百怪，研究人员真的是十八般武艺全都用上了，好吧，就让我来说说这个东西吧，由于这个东西实在方法太多，所以请容许我一节一节地去完善。 　　1、存储方式 　　稀疏矩阵的存储方式真的非常多，也各有千秋，它们包括CSR（许多库的首选存储方式），COO（MATLAB存储稀疏矩阵的方式），CSC（这个也可以看成是CSR，做个转置就完了），ELL
NVIDIA CUDA 高度并行处理器编程（九）：并行模式：稀疏矩阵-向量乘法
ikun的博仔的博客
07-10 2697
CUDA 稀疏矩阵向量乘法。
[CUDA 学习笔记] 稀疏矩阵向量乘法(SpMV) CUDA 实现与优化
最新发布
LostUnravel的博客
06-12 3931
本文主要围绕基于 CUDA 的 SpMV 实现进行介绍, 包括几种典型稀疏矩阵存储格式下 SpMV 的朴素实现, 以及 CSR 格式下的几种优化实现.
CUDA实现稀疏大矩阵乘法
02-21
稀疏矩阵的DIA/ELLPACK/COO/CSR/HYB表示形式，以及各表示形式下的稀疏矩阵乘法（稀疏大矩阵*矢量）的CUDA实现。对于矩阵中每一行稀疏元素个数较统一的情况，ELLPACK表示最佳，其次是HYB（ELL+COO）。关于稀疏矩阵的研究很多，这里列出的仅是凤毛麟角，有兴趣的朋友我们一起探讨。
CUDA版本稀疏矩阵向量乘
weixin_33753845的博客
12-27 2207
说明： 1.转载请联系本人 2.代码在最后 问题描述 SpMV在许多科学计算程序中都有广泛的应用。 数据矩阵A是稀疏的，输入向量x和输出向量y是稠密的。 公式： y = Ax 实验要求 根据内存大小测不同规模矩阵的处理速度（GFLOPS／秒），并给出计算公式。 请计算系统的理论峰值，如果没有达到理论峰值，尝试给出原因。 方法 CUDA稀疏矩阵上没有通用的方法，一般来说对于SpMV问题有两...
【C语言编程提升】：掌握矩形泊松方程的高效求解策略
本文首先介绍了矩形泊松方程的基础知识及其数学描述，然后详细探讨了多种数值求解技术，包括有限差分法、矩阵求解器选择与边界条件处理。接着，文章通过C语言实现了矩形泊松方程的数值求解程序，并对其进行了测试与...
【泊松方程差分求解速成课】：一步登天的终极指南
随后，文章详细阐述了泊松方程的编程实现，包括编程环境的选择、差分求解代码的实现及结果的可视化与分析。在此基础上，通过多个应用案例，本文展示了泊松方程在不同学科中的实际应用，如电磁场问题求解和流体力学...
泊松方程差分求解在电磁场模拟中的应用
!... # 摘要 本文系统地探讨了泊松方程在电磁场理论中的基础应用，并详细分析了差分方法在解决偏微分方程，特别是泊松方程中...在案例分析中，本文详细阐述了如何使用差分方法求解泊松方程，并讨论了如何开发和优化相关软
利用cuda的cusparse模块计算超大型稀疏矩阵方程的解
热门推荐
zcy0xy的博客
04-28 1万+
在图像处理中，常常会需要求解超大稀疏矩阵的解，比如泊松融合，比如加权最小二乘法的保边缘平滑滤波器（WLS）．对于一个300*300的图像输入，其对应的稀疏矩阵大小为90000*90000，这样的矩阵别说是求解，存储在内存中都是一笔巨大的开销．好在我们有专门用于稀疏矩阵运算的工具，比如eigen矩阵运算库和cuda中的cusolver模块．在使用cusolver的过程中，我发现网上关于此的教程是少之...
HLS 3 FPGA并行化 稀疏矩阵向量乘法（计算机视觉）
ygf666的博客
03-23 3741
CRS 作为一种数据结构，由3个数组组成。值(values)数组保存矩阵中非零元素的值。列索引(columnIndex)数组和行指针（rowPtr）数组对非零元素的位置信息进行编码。列索引存储每个元素的列数，行指针包含每一行第一个元素在values中的索引。CRS 结构避免存储矩阵中的0值，确实在数值数组中确实没有存储0。但是在这个例子中，虽然数值数组不保存0，但是列索引数组和行指针数组作为标记信息，表示了矩阵的形态。CRS 广泛用于大型的矩阵但是仅仅有少量的非零元素（少于10%或者更低），这样可以简化这类
用CUDA（显卡）解线性方程组
04-05
利用CUDA（NVIDIA显卡提供的科学计算包）解线性方程组。
稀疏矩阵-矩阵乘法 (SpMM) 的 新批处理算法_cuda_代码_下载
06-22
该库为 GPU 提供高性能批量稀疏矩阵乘法 (SpMM) 内核。目标矩阵很小，行（或列）数为几十或几百。这种操作可以在图卷积网络的应用中找到。Batched SpMM 算法的详细信息可以在论文 (1) 中找到。 (1) Yusuke Nagasaka、Akira Nukada、Ryosuke Kojima、Satoshi Matsuoka，“用于加速图卷积网络的批量稀疏矩阵乘法”，第 19 届 IEEE/ACM 集群、云和网格计算国际研讨会 (CCGrid 2019)，拉纳卡，塞浦路斯，2019 年。（论文也在arXiv上）
稀疏矩阵（共轭梯度法）CUDA简例
12-11
用CUDA写了个简单的求解稀疏矩阵的例子，使用共轭梯度法迭代。矩阵的计算都是在GPU上运行。稀疏矩阵采用CSR格式表示。
Cuda求解线性方程组文档及代码
07-01
图像处理作业：Cuda求解线性方程组并和CPU中做对比
cuda—线性方程组求解
10-10
cuda进行高斯列主消元求解方程组的解，并于cpu求解进行速度比较。矩阵值为随机数，矩阵大小可进行调整，来比较不同维度的矩阵求解的速度。
cuda operator稀疏矩阵csr相乘
weixin_42764932的博客
08-05 1094
#include <iostream> #include<malloc.h> #include "cuda_runtime.h" #include <cusparse_v2.h> template<typename T> int csrmatrix_mul_csrmatrix(const int rows_num, const int nonzero_num_A, const int nonzero_num_B, T *c
cuda矩阵相乘_cuda初学（1）：稀疏矩阵向量乘法(单精度）
weixin_39531594的博客
12-20 707
初步学习CUDA编程，实现简单稀疏矩阵向量乘法运算，由于硬件限制，目前只测试了单精度程序GPU计算子程序gpu_fmmv.cu：#include #include // CUDA-C includes#include#ifdef __cplusplusextern "C" {#endif// For Fortran interface //#define GPU_fmmv gpu_fmmv_...
稀疏矩阵乘法
weixin_30502965的博客
11-05 174
#include <iostream> #include <malloc.h> #include <cstdio> using namespace std; #define M 4 #define N 4 #define MaxSize 100 typedef int ElemType; typedef struct { int r;...
CUDA下的新批处理算法：稀疏矩阵与矩阵乘法(SpMM)深入解析与实践代码
qq_38334677的博客
09-19 1346
CUDA (Compute Unified Device Architecture) 是由NVIDIA开发的一个并行计算平台和API，允许开发者使用NVIDIA GPU进行通用计算。CUDA提供了直接访问GPU的虚拟指令集和并行计算元素，使其成为执行大量数据并行工作负载的理想选择。接下来，我们定义CUDA核函数来执行批处理的矩阵乘法操作。i++) {其中，B是另一个矩阵，我们要与稀疏矩阵相乘。CUDA为稀疏矩阵乘法提供了一个强大的平台，特别是当我们需要处理大量的矩阵时。
评论 7
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包

打赏作者

谨慎付费（看不懂试读博客不要订阅）

你的鼓励将是我创作的最大动力

¥1 ¥2 ¥4 ¥6 ¥10 ¥20
扫码支付：¥1
获取中
扫码支付

您的余额不足，请更换扫码支付或充值

打赏作者

实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值