ZOJ 3726 Alice's Print Service(RMQ)

最新推荐文章于 2020-05-05 09:17:44 发布

小爷永远不死

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分类专栏：数据结构与算法

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本文详细解析了RMQ（Range Minimum Query）算法及其lower_bound函数的使用方法，并通过实例展示了如何在实际问题中应用这些概念，旨在帮助读者理解和解决相关问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：ZOJ 3726 Alice's Print Service

2013年亚洲区域赛长沙站通过率最高的一道题，以为很简单就很简单的做了，然后就是TLE== ，果然区域赛无水题。。用昨天刚学的RMQ做了一下，线段树也可以。

lower_bound函数开始还用错了，以为是返回大于val的第一个数，原来是大于等于。复习一下！

(from 飘过的小牛)

函数lower_bound()在first和last中的前闭后开区间进行二分查找，返回大于或等于val的第一个元素位置。如果所有元素都小于val，则返回last的位置

举例如下：

一个数组number序列为：4,10,11,30,69,70,96,100.设要插入数字3,9,111.pos为要插入的位置的下标

则

pos = lower_bound( number, number + 8, 3) - number，pos = 0.即number数组的下标为0的位置。

pos = lower_bound( number, number + 8, 9) - number， pos = 1，即number数组的下标为1的位置（即10所在的位置）。

pos = lower_bound( number, number + 8, 111) - number， pos = 8，即number数组的下标为8的位置（但下标上限为7，所以返回最后一个元素的下一个元素）。

所以，要记住：函数lower_bound()在first和last中的前闭后开区间进行二分查找，返回大于或等于val的第一个元素位置。如果所有元素都小于val，则返回last的位置，且last的位置是越界的！！~

返回查找元素的第一个可安插位置，也就是“元素值>=查找值”的第一个元素的位置。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int MAX_N = 100000 + 100;
const int MAX_M = 20;

long long range[MAX_N], price[MAX_N];
long long _minV[MAX_N][MAX_M];
int n, m;

void RMQ_init()
{
    for(int i = 0; i < n - 1; i++)
        _minV[i][0] = price[i + 1] * range[i + 1];
    for(int j = 1; (1 << j) <= n - 1; j++)
        for(int i = 0; i + (1 << j) - 1 < n - 1; i++)
            _minV[i][j] = min(_minV[i][j - 1], _minV[i + (1 << (j - 1))][j - 1]);
}

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d", &n, &m);
        int a = 0, b = 0;
        long long temp;
        for(int i = 0; i < 2 * n; i++)
        {
            scanf("%lld", &temp);
            if(i % 2 == 0)
                range[a++] = temp;
            else
                price[b++] = temp;
        }
        RMQ_init();
        long long _min;
        int len, l, r;
        for(int i = 0; i < m ; i++)
        {
            scanf("%lld", &temp);
            len = lower_bound(range, range + a, temp) - range;
            if(range[len] == temp)
                _min = price[len] * temp;
            else
                _min = price[len - 1] * temp;
            if(temp >= range[a - 1])
            {
                printf("%lld\n", _min);
                continue;
            }
            r = n - 2, l = len - 1;
            int k = 0;
            while((1 << (k + 1)) <= r - l + 1)
                k++;
            _min = min(_min, min(_minV[l][k], _minV[r - (1 << k) + 1][k]));
            printf("%lld\n", _min);
        }
    }
    return 0;
}