Uva 10129 Play on Words(欧拉道路)

题目连接：Uva 10129  Play on Words

判断有向图是否有欧拉路：（水果君の日常）

1.判断有向图的基图（即有向图转化为无向图）连通性，用简单的DFS即可。如果图都不连通，一定不存在欧拉路（所谓的连通是忽略边的方向之后的连通，所以才可以使用并查集）。
2.在条件1的基础上
对于欧拉回路，要求苛刻一点，所有点的入度都要等于出度，那么就存在欧拉回路了
对于欧拉道路，要求松一点，只有一个点，出度比入度大1，这个点一定是起点； 一个点，入度比出度大1，这个点一定是终点.其余点的出度等于入度
（注意，只能大1，而且这样的点分别只能有1个,而且存在起点就一定要存在终点，存在终点就一定要存在起点）。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int MAX_N = 26;
const int MAX_M = MAX_N + 5;
int p[MAX_M], indgr[MAX_M], outdgr[MAX_M];

int _find(int x)
{
    return p[x] == x ? x : (p[x] = _find(p[x]));
}

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    int T, n;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        memset(indgr, 0, sizeof(indgr));
        memset(outdgr, 0, sizeof(outdgr));
        for(int i = 0; i < MAX_M; i++)
            p[i] = i;
        int u, v, x, y, _par, a = 0, b = 0;
        bool ok1 = true, ok2 = true;
        char str[1000 + 10];
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            scanf("%s", str);
            x = str[0] - 'a', y = str[strlen(str) - 1] - 'a';
            u = _find(x), v = _find(y);
            if(u != v)
                p[u] = v;
            indgr[y]++, outdgr[x]++;
        }
        for(int i = 0; i < MAX_N; i++)
        {
            if(indgr[i] != 0 || outdgr[i] != 0)
            {
                _par = _find(i);
                break;
            }
        }
        for(int i = 0; i < MAX_M; i++)
        {
            if(indgr[i] != 0 || outdgr[i] != 0)
            {
                if(_find(i) != _par)
                {
                    ok1 = false;
                    break;
                }
            }
        }
        if(ok1)
        {
            for(int i = 0; i < MAX_N; i++)
            {
                if(abs(indgr[i] - outdgr[i]) > 1)
                {
                    ok2 = false;
                    break;
                }
                else if(indgr[i] - outdgr[i] == 1)
                    a++;
                else if(indgr[i] - outdgr[i] == -1)
                    b++;
            }
        }

        if(ok1 && ok2 && (a == b && (a == 0 || a == 1)))
            printf("Ordering is possible.\n");
        else
            printf("The door cannot be opened.\n");
    }
    return 0;
}