HDU 2571 命运(dp)

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本文介绍了解决HDU2571问题的一种动态规划方法，通过状态转移方程dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[j][k])+value[i][j]来实现最优路径的选择，特别注意处理负值的情况。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：HDU 2571 命运

dp。

状态转移方程：dp[i][j] = max(dp[i - 1][j],dp[j][k]) + value[i][j]，k = j - 1 或者 j % k = 0。

这个题是存在负值的，所以初始化不能把dp全赋为0。

#include <iostream>

using namespace std;

const int MAX_N = 20 + 3;
const int MAX_M = 1000 + 100;
const int inf = (1 << 30);
int dp[MAX_N][MAX_M],arr[MAX_N][MAX_M];
int T,n,m;

int main()
{
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        cin >> n >> m;
        for(int i = 1;i <= n;i++)
        {
            for(int j = 1;j <= m;j++)
            {
                cin >> arr[i][j];
                dp[i][j] = -inf;
            }
        }
        dp[1][1] = arr[1][1];
        for(int i = 1;i <= n;i++)
        {
            for(int j = 1;j <= m;j++)
            {
                if(i == 1 && j == 1)
                    continue;
                if(i > 1)
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                for(int k = 1;k < j;k++)
                {
                    if(k == j - 1 || j % k == 0)
                    {
                        dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i][k]);
                    }
                }
                dp[i][j] += arr[i][j];
            }
        }
        cout << dp[n][m] << endl;
    }
    return 0;
}