算法学习之希尔排序

原理

希尔排序是直接插入排序的优化，原理是对数组先进行分组，并对每个分组进行插入排序，每次分组的组数为(len/2*i),即如果长度为10,分组的组数分别为5,2,1

思路

要理解希尔排序最重要的就是要理解他是如何进行分组的，了解了如何进行分组在参考直接插入排序就会比较清晰。

• 首先我们分组的规则是将数组每次分成（len/2*i）组

• 如何进行分组，这里上图

• 这是对一个长度为10的数组进行第一次分组的结果（分为5组）

  • 10个元素分为5组其元素的跨度为5，即下标分组为（0,5）、（1,6）、（2,7）、（3,8）、（4，9）

• 第二次分组的结果（分为2组）

  • 10个元素分为2组其元素跨度为2，下标分组为（0,2,4,6,8）、（1,3,5,7,9）

• 最后的结果

  • 10个元素分为1组其元素跨度为1，下标分组为（0,1,2,3,4,5,6,7,8,9）

• 总结得：将元素下标为i、i+跨度、i+跨度*2...的元素分在一组内

代码

/**
     * 希尔排序，直接插入排序的优化，原理是对数组先进行分组，并对每个分组进行插入排序，每次分组为len/2
     * @param arr
     * @param len 分组跨度
     * @return
     */
    public static int[] shellSort(int arr[] , int len){
        if (len == 1){
            return arr;
        }
        int insertValue = 0 ;
        int insertIndex = 0 ;
        for (int i = len/2 ; i < arr.length ; i++){
            // 这里i的初值可以是从0开始，设置为len/2是为了跳过插入数组只有1个数的情况，即从分组数组的第二位开始（insertSort中int i = 1）
            insertValue = arr[i];
            insertIndex = i - len/2;
            while (insertIndex >= 0 && insertValue < arr[insertIndex]){
                arr[insertIndex+len/2] = arr[insertIndex];
                insertIndex -= len/2;
            }
            arr[insertIndex + len/2] = insertValue;
        }
        shellSort(arr,len/2);
        return arr;
    }