原理
希尔排序是直接插入排序的优化,原理是对数组先进行分组,并对每个分组进行插入排序,每次分组的组数为(len/2*i),即如果长度为10,分组的组数分别为5,2,1
思路
要理解希尔排序最重要的就是要理解他是如何进行分组的,了解了如何进行分组在参考直接插入排序就会比较清晰。
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首先我们分组的规则是将数组每次分成(len/2*i)组
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如何进行分组,这里上图
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这是对一个长度为10的数组进行第一次分组的结果(分为5组)
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10个元素分为5组其元素的跨度为5,即下标分组为(0,5)、(1,6)、(2,7)、(3,8)、(4,9)
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第二次分组的结果(分为2组)
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10个元素分为2组其元素跨度为2,下标分组为(0,2,4,6,8)、(1,3,5,7,9)
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最后的结果
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10个元素分为1组其元素跨度为1,下标分组为(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
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总结得:将元素下标为i、i+跨度、i+跨度*2...的元素分在一组内
代码
/**
* 希尔排序,直接插入排序的优化,原理是对数组先进行分组,并对每个分组进行插入排序,每次分组为len/2
* @param arr
* @param len 分组跨度
* @return
*/
public static int[] shellSort(int arr[] , int len){
if (len == 1){
return arr;
}
int insertValue = 0 ;
int insertIndex = 0 ;
for (int i = len/2 ; i < arr.length ; i++){
// 这里i的初值可以是从0开始,设置为len/2是为了跳过插入数组只有1个数的情况,即从分组数组的第二位开始(insertSort中int i = 1)
insertValue = arr[i];
insertIndex = i - len/2;
while (insertIndex >= 0 && insertValue < arr[insertIndex]){
arr[insertIndex+len/2] = arr[insertIndex];
insertIndex -= len/2;
}
arr[insertIndex + len/2] = insertValue;
}
shellSort(arr,len/2);
return arr;
}